Organe de Masini I

Organe de Masini I

 

Sa se proiecteze un cric tip auto cu parghie pentru o sarcina maxima F₀  = 18000 N care sa respecte urmatoarele conditii tehnice:

a) Distanta minima de la sol la piesa de ridicat :

H_min= 450 mm

b) Distanta maxima de la sol pana la pozitia de ridicat :

H_max= 775 mm

c) Distanta minima a unghiului dintre surub si laturile patrulaterului :

α_min = 30^°

d) Distanta maxima a unghiului dintre surub si laturile patrulaterului :

α_max = 80^°

Schema cinematica a cricului auto este urmatoare

Unde :

1 - taler inferior(baza)

2 - parghii in nr. de 8

3 - manivela

4 - lagar cilindric

5 - surub

6 - taler superior(cupa)

7 - piulita

Modul de de functionare:

Piulita 7 se apropie de lagarul 4 cu un pas al filetului, realizand o inaltime de ridicare ce depinde si de lungimea parghiilor. Realizarea inaltimii de ridicare se face cu distante variabile, mai mari pentru α_min si mai mici la valori ale lui α_max

Inaltimea de ridicare H este realizata prin alegerea corespunzatoare a lungimii parghiei si a unghiului de pozitie maxim al acesteia.

Cerintele pe care trebuie sa le indeplineasca cricul tip auto cu bare articulate:

- sa asigure ridicarea sarcinii pe verticala

- sa poata regla distanta dintre sol si caroserie intre H_min si H_max

- sa poata fi actionat manual cu o forta de maxim 300N

- sa poata fi actionat dintr-o singura parte

- functionare usoara

- durabilitate mare

- gabarit redus

Pentru a calcula forta din surub  si forta din piulita se face urmatoarea notatie: h_i+h_s = Δ (1)

unde:

h_i=75 [mm] - reprezinta inaltimea talerului inferior;

h_s=100 [mm] - reprezinta inaltimea talerului superior;

Conform urmatorului desen:

Inaltimea utila de ridicat se calculeaza cu urmatoarea relatie:

H=H_max-H_min=2l_p(sinα_max-sinα_min) (2)

unde :

H_max=2l_p*sinα_min Δ (3)

H_min=2lp*sinα_max+Δ (4)

Pentru rezolvarea acestei probleme se introduce conditia ca :

Δ=h_i+h_s≈75.100 [mm]

Stim ca:

α_min =30^°

α_max=80

Deci:

H= 775-450 =>H= 325 ≈2l_p(sin80^°-sin30^°)

l_p=338,54≈340 [mm]

Forta din piulita se calculeaza astfel :

F_pmax=F/2*sinα_max=>F_pmax=18000/2*sin80⁰=>F_p= 9183,76  [N/m²] (5)

F_pmin=F/2*sinα_min=>F_pmin=18000/2*sin30⁰=>F_p= 18000 [N/m²]

Forta din surub se calculeaza astfel :

F_smax=F*ctgα_max =>F_smax=18000*ctg80⁰=>F_smax=31500

F_smin=F*ctgα_min=>F_smin=18000*ctg30⁰=>F_smin=3060[N/m²]

Pentru calcule se alege valoarea cea mai mare pentru forta din surub si pentru forta din piulita.

Determinare fortelor care actioneaza pe fiecare element in parte din cuplele respective

R₂₆=R₂₄=R₂₇=R₂₁= F

F5=2*F*cosα_min 31176 N

Predimensionarea surubului

Pentru filetul surubului vom folosi un filet trapezoidal in conformitare cu ISO. Elementele si dimensiunile profilului si ale diametrului nominal al filetului exterior si al filetului interior sunt prezentate in urmatoarea figura :

(Fig.4)Schema filetului surubului

d-diametru nominal

d₂ D₂=d-0.5*p

D₁=d-p

D₄=d+2*ac

H₁=0.5*p

z=0.25*p

h₃ H₄= H₁+ac

R_1max=0.5*ac

R_2max=ac

Suruburile sunt bare cilindrice sau conice pe care se infasoara o spira.

Material OL60 din STAS 15002-80

(Fig.5) Proiectarea surubului

σ_c=310-330 [N/m²]

σ_r=590-710 [N/m²]

σ_as=5..10 [MPa]

d₃=√4F_smax/πσ_as

d₃=28 [mm]

Din tabelul cu gama de dimensiuni nominale cuprinse in standard se aleg urmatoarele marimi :

- diametrul surubului :D=32

pasul P=6

diametrul nominal mediu d₂=D₂=31 [mm]

diametrul nominal exterior al filetului exterior D₁=28 [mm]

diametrul nominal interior al filetului exterior d₃ =28[mm]

Se adopta surubul TR 18*2

Verificarea conditiei de autofranare

Conditia de autofranare consta in respectarea relatiei:

β₂<φ

Unde :

β₂ - unghiul de inclinare a spirei filetului ;

φ - unghiul aparent de frecare ;

tg β₂=P/π*d₂=> tg β₂=0.61

β₂=arctg 0.61=3.43

tg φ μ μ/cosα/2=> tg φ =0.125

φ =actg 0.125=7.2

De aici rezulta conditia de autofranare :

β₂<φ

3.43<7.2

Verificarea la solicitari compuse

Calculul momentul de torsiune in surub :

M_t=F_smaxd₂/2*tan(β₂ φ

M_t=89883.03 [N/m²]

Tensiunea efectiva de tractiune :

σ_t=4F/πd²₃=> σ_t=29.2 [N/m²]

Tensiunea efectiva la torsiune :

ζ=16M_t/ πd³₃=> ζ=2.13 [N/m²]

Tensiunea echivalenta :

σ_echiv=√ σ²_t+4 ζ²< σ_at

σ_echiv=29.5 [N/m²]

Calculul piulitei

Alegerea materialului : OL60

Calculul numarului de spire in contact dintre piulita si surub

z=F_s/π/4(d²-D₁²)p_a

z=9.56≈10

unde :

z - numarul de spire al piulitei.

Numarul de spire al piulitei se calculeaza din conditia de rezistenta a spirelor la presiunea specifica - in ipoteza ca sarcina se repartizeaza uniform pe cele z spire.

Stabilirea lungimii piulitei

H_p=z*p

H_p=60 [mm]

Verificarea spirei

H - inaltimea spirei

h=0,634*p

h=3.8 [mm]

l_s - latimea spirei

l_s π*d₃

l_s=87.9 [mm]

Verificarea la incovoiere

σ_i=3F(d₂-d₃)/ π*d₃*h²*z

σ_i=12.7 [N/m²]

Verificarea la forfecare

ζ_f F π*d₃*h*z< ζ_a

ζ_f=5.38 [N/m²]

Verificarea piulitei la solicitari compuse

L_e - latura sectiunii transversale a piulitei

L_e = D₄+(8-10)

L_e = 36 [mm]

Tensiunea efectiva de compresiune

σ_c = 4F/π(L_e²- D₄²)

σ_c = 36.9 [N/m²]

Tensiunea efectiva la torsiune

ζ_t  = M_t/( π/16 L_e)( L_e⁴-D₄⁴)

ζ_t  = 14.4 [N/m²]

Tensiunea echivalenta

σ_echiv = √σ_c ²+4 ζ_t²< σ_at

σ_echiv = 46.8 [N/m²]

Calculul parghiilor si al bolturilor din articulatii

Material OL50

Forta care solicita parghia

R = F/2sinα_max

R = 18000 N

Lungimea parghiei

L = H/2(sinα_max - sinα_min

l=340[mm]

d_b = (0.5 . . . 0.7)d

d_b =16 [mm]

Se adopta un numar intreg sau o marime intreaga.

d_b = 5; 6; 8; 10; 16; 18; 20; 22.

Verificarea boltului la forfecare

ζ_f = 2R/ π*d_b²

ζ_f = 44.7 [N/m²] < ζ_a

Lungimea boltului

l_b = L_e+4b+(4 . . . 8) [mm]

l_b = 83 [mm]

Se adopta b = 8 [mm]

Latimea parghiei

A = (4 . . . 5)*b [mm]

A = 32 [mm]

Tensiunea efectiva de compresiune

σ_c = R/2ab

σ_c = 35.1 [N/m²]

Verificarea parghiei la flambaj

Coeficientul de zveltete

Λ = l_f /i_min

λ = 101.4

l_f = k*l

l_f = 234.25 [mm]

i_min = b/√12

i_min = 2.31

λ₀ = 89 pt OL50

λ > λ₀ => coeficientul de siguranta la flambaj

c = 2R_F/R ≥ c_a

c = 1.86

R_F π² * E *I_min )/ l_f²  = 16779.66 [N]

I_min = (a*b³)/12

I_min = 1365.33

E = 2.15*10⁵ [Mpa]

Alegerea rulmentului axial cu bile pentru cricul cu parghii cu o piulita

d_rulment  ≥ d_surub

C_0st  > F_surub

Rulmentii se aleg din STAS 3921.

d_surub = 32 [mm]

d_rulment = 35 [mm]

D = 52 [mm]

H = 12 [mm]

d₁ = 52 [mm]

D₁ = 37 [mm]

d_{u min} = 45 [mm]

D_{u max} = 42 [mm]

C_0a = 49600 [N]

Simbol rulment : 51107

Calculul momentului de frecare al rulmentului

M_{F rulment} = μ_rul * F_{s max} * d_{u min} /2

μ_rulment = 0.008 . . . 0.01

M_{F rulment} = 5611.84 [MPa]

Calculul randamentului cricului cu o piulita

η = tgβ₂ [(tg φ β₂)+d_rulment/d_surub* μ_rulment

η = 0.31

Proiectarea sistemului de actionare

F_n - forta de actionare manuala

F_n = 100 . . . 150 [N]

R_a = M_total / F_n

R_a = 636.63 [N]

M_total = M_t + M_{F rul}

M_total = 95494.87 [MPa]

M_i = F_n * L_c

M_i = 91894.5 [MPa]

L_c = R_a - D_c /2

L_c = 612.63 [mm

D_c = 1.5* d_surub

D_c = 48 [mm]

W M_i σ_ai => d_p = 765.78 [mm]

d_p d_p + (0.5 . . . 1) [mm]

d_p =766.78 [mm]

H_c = (1.5 . . . 2)d_p [mm]

Bibliografie

1.    Nirita, Elena ; Dobre, Gheorghe - Sisteme cu suruburi de miscare, Bucuresti, Editura U.T., 1993

2.    Popiceanu, N.G.; Cretu, S.S. - Organe de masini, .