Documente noi - cercetari, esee, comentariu, compunere, document
Documente categorii

Calculul termodinamic al unei turbinei

Calculul termodinamic Al unei turbinei



- Puterea nominala la bornele generatorului: Pb1 = 8.5 MW

- Presiunea aburului la intrarea in turbina: p = 45 bar

- Temperatura aburului la intrarea in turbina: T = 410 °C

- Presiunea aburului la intrarea in condensator: pe = 0,055 bar

- Presiunea la priza nereglata in regim economic: pp = 7 bar

- Debitul prizei la regimul economic: mp = 1.5 kg/s

- Caderea de entalpie disponibila pe treapta de reglare ht(1) = 106 kJ/kg

- Turatia:                               n = 50 rot/s




a.) Calcule preliminare

Puterea efectiva a turbinei se calculeaza pornind de la puterea la borne a generatorului:

Pe = Pb / hg = 8500/0.96625 = 8796.89 kW

in care randamentul generatorului hg se ia din diagrama P7.

Randamentul mecanic al turbinei, conform diagramei P8 se apreciaza la hm = 0.9908, deci se poate calcula puterea interioara a turbinei:

Pi = Pe / hm 8796.89/0.9908 = 8878.60 kW

Din diagrama i-s, urmarind datele temei, vom gasi:

i0* = i0 = 3229.56 kJ/kg - pentru p = 45 si T = 410 °C

s0* = s0 = 6.743 kJ/kgK

it = 2066.00 kJ/kg - pentru pe = 0,055 bar si s0 = 6.743 kJ/kgK

ip = 2778.33 kJ/kg - pentru pp = 7 bar si s0 = 6.743 kJ/kgK

cu care caderea de entalpie disponibila pe turbina:

Ht* = i0* - it =3229.56 -2066.00 = 1163.56 kJ/kg

iar caderea de entalpie disponibila doar pe corpul de inalta presiune (IP), adica doar pana la priza va fi:

H1 = i0* - ip = 3229.56 - 2778.33 = 451,23 kJ/kg.

Din diagrama P9 se scoate randamentul efectiv he = 0.8252.

In continuare vom nota cu ma debitul care trece prin partea de JP. Debitul care trece prin partea de IP va fi m0 = ma + mp , iar puterea la cupla turbinei va fi:

Pe = (ma Ht* + mp H1)he

Din relatia anterioara obtinem debitul ma:

ma = Pe / (heHt*) - mpH1 /Ht* = 8796.89/(0.8252 1163.56) - 1.5 451.23 /116356 = 8.581 kg/s

m0 = 8.581 + 1.5 = 10.081 kg/s

Turatia de 50 rot/s este impusa de tema de proiectare; de asemenea, tot din tema, treapta de reglare va fi o roata Curtis cu doua coroane de palete, iar reglarea se va face prin admisiune, deci debitul maxim ar trebui sa fie cu 510% mai mare decat m0. Alegem pentru simplificare mmax = m0 = 3,8 kg/s, .

Pierderile de presiune din ventilul rapid (VIR) la debitul maxim de 3.8 kg/s se apreciaza la 3% iar pierderile din ventilele de admisie (VR), la acelasi regim, la 2.25 %. Pierderea de presiune la intrare va fi:

Dp0 = (0.03 + 0.0225) 25 = 0,0525 × 25 = 1.3125 bar

In continuare putem neglija aceste pierderi si putem considera:

- fie p0* = p      - prin neglijarea pierderilor de la intrare

- fie p0* = p - Δp0 = 25 - 1,3125 = 23,6875 bar - daca nu neglijam aceste pierderi

Daca alegem calculul exact, atunci va trebui sa calculam si pierderile la iesirea din turbina, adica Δp2, cu relatia:

Δp2 l × pe × (ce / 100)2

in care l este coeficientul de pierderi hidraulice la iesire (l = 0,05 0,3), iar ce este viteza aburului pe racordul de iesire spre condensator (ce = 50 150 m/s). In cazul nostru, pentru l = 0,1 si ce = 100 m/s, vom gasi o pierdere de presiune la iesire:

Δp2 = 0,1 × 0,03 × (100/100)2 = 0,003 bar

cu care presiunea de la iesirea din ultima treapta va fi:

p2 = pe + Δp2 = 0,03 + 0,003 = 0,033 bar

Izobara p0*, obtinuta fie prin neglijarea pierderilor la intrare, fie prin considerarea lor, prin intersectie cu izentalpa i0* = i0 = 3239.96 kJ/kg, determina in diagrama i-s punctul A0*, care reprezinta starea aburului la intrarea in prima treapta a turbinei. Prin destindere izentropica din acest punct (entropia lui fiind s0 = 7,041 kJ/kgK - din diagrama i-s) pana la presiunea p2 = 0,033 bar, de dupa ultima treapta a turbinei, pentru care citim tot din diagrama i-s o entalpie it0 = 2099,08 kJ/kg, obtinem caderea de entalpie disponibila pe treptele turbinei:

Ht0* = i0* - it0 = 3239,96 - 2099,08 = 1140,88 kJ/kg

In continuare ar trebui sa alegem un diametru pentru treapta de reglare care sa asigure functionarea cu admisiune totala. O analiza sumara a valorii caderii de entalpie disponibila pe treapta de reglare si a debitului volumic a aburului la iesirea din treapta ne arata fie ca diametrul va fi prea mic la o inaltime acceptabila a paletei, deci randamentul va fi foarte mic, fie paleta va fi inacceptabil de scurta pentru un diametru care poate asigura randamente normale, deci in final vom avea oricum pierderi prea mari. De aceea se alege o solutie cu admisiune partiala, diametrul mediu pe care va fi dispus sectorul cu ajutaje fiind ales la D1(1) = 570 mm.



b) Calculul treptei de reglare (treapta nr. 1)

Nota: in continuare vom renunta la indicele care indica numarul treptei, cel trecut intre paranteze, toate marimile referindu-se la aceeasi treapta, treapta (nr. 1), care in acest caz este o roata Curtis cu doua coroane de palete mobile.


b1). Evolutia aburului in ajutaje

Starea aburului la intrarea in treapta este determinata de presiunea p0* = p0 = 23,6875 bar si entalpia i0* = i0 = 3239,96 kJ/kg. In continuare vom presupune neglijabila viteza de intrare și toate marimile de intrare vor fi considerate și de stagnare, adica x = x* (Semnul * poate fi trecut sau nu). Presiunea dupa ajutaj se admite putin mai mare decat cea din camera treptei de reglare, astfel incat paletele mobile vor avea un mic grad de reactiune, iar paletele redresoare se vor comporta in foarte mica masura ca ajutajele.

Din punctul A0* din diagrama i - s coboram o izentropa cu valoarea ht(1) si citim valoarea presiunii de dupa treapta de reglare p'2(1) = 18,00 bar. (Atenție, de acum indicele (1) se va neglija!)

Admitem urmatoarea repartiție a caderilor de entalpie pe coroanele treptei de reglare:

h1t = 0,9h1 = 0,9·80 = 72 kJ/kg

h2t = 0,0h1 = 0,0·80 = 0 kJ/kg

h1t = 0,05h1 = 0,05·80 = 4 kJ/kg

h1t = 0,9h1 = 0,05·80 = 4 kJ/kg

Din punctul A0* din diagrama i - s coboram o izentropa cu valoarea h1t = 72 kJ/kg si citim valoarea presiunii de dupa treapta de reglare p1 = 18,42 bar

Verificam daca raportul de presiuni este mai mic decat cel critic, ceea ce ar conduce la viteze supersonice si la alegerea unor palete corespunzatoare acestor viteze. In cazul nostru:

p1 / p0* = 18,42 / 23,69 = 0,777 > ec ec = 0.5457 pentru abur supraincalzit cu k = 1.3

Viteza absoluta la iesirea din ajutaj in cazul curgerii izentropice rezulta din:

c1t = (2h1t*)1/2 = (2 72 103)1/2 = 383,334 m/s

Apreciem inaltimea ajutajului la 14 mm, iar din P11 rezulta un coeficient de viteza j = 0.947, cu care viteza absoluta reala la iesirea din ajutaj va fi:

c1 = j c1t = 0.947 383,33 = 363,056 m/s



Pierderile din ajutaj se calculeaza cu:

ha = (1/2) c1t2 (1 - j2) = (383,332/2)(1 - 0.9472) = 7567 J/kg = 7,567 kJ/kg

Entalpiile la iesirea din ajutaj in cazul curgerii izentropice, respectiv reale, va fi:

i1t = i0* - h1t = 3239,96 -73,47 = 3166,49 kJ/kg respectiv

i1 = i1t + ha = 3166,49 + 7,567 = 3174,06 kJ/kg


Din diagrama i-s putem scoate acum valoarea volumului specific pentru sectiunea de iesire din ajutaje care este v1 = 0.155 m3/kg. Deci vom avea o arie a sectiunii de iesire din ajutaje:

A1 = m1 v1 / c1 = 3,956 0.155 / 363,056 = 1.689 10-3 m2              in care:

m1 = m0 + mn = 3,804 + 0,152 = 3,956 kg/s

unde mn = 0,152 kg/s a fost obtinut dintr-un calcul separat. Daca decidem sa neglijam pentru primul calcul pierderile de debit prin neetanșeutati, aunci : mn = 0, m1 = m0.

m1 = m0 = 3,804 kg/s

In continuare se adopta profilul care va fi utilizat la ajutaje, conform indicatiilor din curs si din consideratiile teoretice A1. Daca nu dispunem de cataloage de profile vom construi profilul pe hartie milimetrica pornind de la unghiurile a0p si a1p, de la dimensiunea tehnologica a muchiei si de la pasul optim care se apreciaza in functie de gradul de admisiune si numarul dorit de ajutaje si vom masura dimensiunile care nu se pot calcula direct, cum ar fi e1, latimea canalului la iesire, si vom calcula pasul relativ t1 cu formula din curs. Pentru ajutajele exemplului (i = 0) vom avea:

- unghiul de iesire: a1p = 14° (valoare uzuala intre 10 20°)

- latimea B1 = 37,75 mm (uzual intre 20 si 70 mm)

- pasul t1apx = 24 mm (valoarea finala se va stabili, in lipsa datelor de catalog, in urma unei iteratii in functie de gradul de admisiune si numarul admis de ajutaje si valoarea inaltimii paletei; altfel el se va citi din catalog)

- e1 = 4.65 mm (citit de pe desen) sau cu formula: eapx = tapxsin α1 - s1- 0,5 (mm)

In formula anterioara s1 = 1 mm este grosimea muchiei la iesire, adoptat intre 0,5 mm la paletele scurte și 3 mm la paletele lungi.

Numarul necesar de ajutaje va fi:

z1calc = A1 / (l1e1apx) = 1689 / (14 4.65) = 25,9 buc ajutaje. Vom rotunji in continuare numarul de ajutaje la cel mai apropiat multiplu de 4, superior lui z1calc, și anume z1 = 28 ajutaje.

Recalculam cu valoarea definitiva pentru z1 marimile e1, t1 și calculam pasul relativ, τ1:

e1 = A1 / (l1z1) = 1689 / (14 28) = 4,31

t1 = (e1 + s1 + 0,5)/sin α1 - se rotunjeste cu 2 zecimale

t1 = [t1 - s1 /( sin a1p)] / t1 - se ia cu 3-4 zecimale

Gradul de admisiune al treptei este:

e = z1t1 / pD1 = 28 0.024 / (3.14 0.57) = 0.376

Cu marimile cunoscute pana in acest moment se traseaza triunghiul de viteze la intrarea in prima coroana de palete mobile, tinand cont ca pentru diametrul D1 = 570 mm si turatia n = 50 rot/s, viteza relativa u va avea valoarea:

u = pD1n = p 0.570 50 = 89,53 m/s.

Componenta tangentiala a vitezei absolute va fi:

c1u = c1 cos a1 = 363,056 0.9703 = 352,27 m/s

Componenta tangentiala a vitezei relative va fi:

w1u = c1u - u = 352,27 - 89,53 = 262,73 m/s

Componenta axiala a vitezei absolute va fi:

c1a = c1 sin a1 = 363,056 0.2419 = 87,83 m/s

Componenta axiala a vitezei relative va avea aceeasi valoare cu c1a, deoarece u are aceeasi directie cu axa retelei, turbina fiind axiala :

w1a = c1a = 87,83 m/s

Viteza relativa de la intrarea in rotor rezulta:

w1 = ( w1u2 + w1a2)1/2 = (262,732 + 87,832)1/2 = 277,03 m/s

Unghiul de intrare in reteaua de palete mobile rezulta din:

tg b1 = w1a / w1u = 87,83 /262,73 = 0.334        de unde

b1 = arctg 0.335 = 18°29'


b2). Evolutia aburului in prima coroana de palete mobile

In acest moment se alege profilul paletelor mobile. Se procedeaza ca la ajutaje, in functie de disponibilitatea cataloagelor de profile. Daca nu dispunem de cataloage de profile vom construi profilul pe hartie milimetrica pornind de la unghiurile b1p si b2p, de la dimensiunea tehnologica a muchiei si de la pasul optim care se apreciaza in functie de diametrul treptei, de numarul dorit de palete si din considerente de inaltime a paletei; vom masura dimensiunile care nu se pot calcula direct, cum ar fi e2, latimea canalului la iesire, si vom calcula pasul relativ t2 cu formula din curs. Pentru ajutajele exemplului (i = 0) vom avea:

- unghiul de intrare: b1p = 21° (valoare uzuala intre 20 40°)

- unghiul de iesire: b2p = 18° (valoare uzuala intre 15 80°) recomandam sa se aleaga cu 3 grade mai mic decat b1p

- latimea B2 = 20 mm (uzual intre 15 si 50 mm)

- pasul t2apx = 14 mm .

Valoarea finala se va stabili, in lipsa datelor de catalog, in urma unei iteratii in functie de diametrul D2 ales si numarul admis de palete, dupa cum urmeaza: Numarul necesar de palete, daca admitem ca D1 = D2 = D:

z2calc = πD2 / t2apx = 3,14·570 / 14 = 127,8 palete

Acest numar se rotunjește la o valoare apropiata, impara, daca se poate un numar cu cat mai putini divizori pentru a evita aparitia armonicelor. Vom lua z2 = 129 palete, iar pasul recalculat va fi:

t2 = πD / z2 = 3,14·570/129 = 13,87 mm

Cu aceasta valoare calculam pasul relativ pentru coroana I de palete mobile:

t2 = [t2 - s2 /( sin b2p)] / t2 = [13,87 - 0,6 /( sin 18)] / 13,87 = 0,858

in care s2 = 0.6 mm este grosimea muchiei la iesire.

Cu aceste date calculam unghiul de soc la intrarea in rotor:

q1 b1p b1 = 21 -18.5 = 2.5° < 5°, deci se poate admite hs1 = 0, pierderea prin socul la intrare este neglijabila. Pentru primul rand de palete mobile se adopta un grad de reactiune nul, deci:

h2t = 0

Coeficientul de viteza se obtine din diagrama P12 pentru l2 = l1 + 24 mm:

y = 0.82 (prin extrapolare)

Viteza relativa la iesire:

w2 = y w2t = y w1 = 0.82 384 = 315 m/s



Pierderile din prima coroana de palete mobile sunt:

hp = (w2t2 / 2)(1 - y2) = (3842 / 2)(1 - 0.822) = 24100 J/kg = 24.1 kJ/kg

Entalpia aburului la iesirea din coroana I va fi

i2 = i2t + hp = 3057.8 + 24.1 = 3081.9 kJ/kg      

in care:

i2t = i1 - h2t = i1 (h2t = 0)

iar volumul specific se citeste din diagrama i-s:

v2 = 0.151 m3/kg

Componentele vitezei relative la iesirea din coroana I vor fi:

w2u = w2 cos b2 = 315 0.951 = 300 m/s

w2a = w2 sin b2 = 315 0.309 = 97.3 m/s

Componentele vitezei absolute la iesirea din coroana I vor fi:

c2a = w2a = 97.3 m/s (vezi triunghiul de viteze)

c2u = w2u - u = 300 - 125.6 = 174.4 m/s

cu care vom putea calcula viteza absoluta la iesirea din rotor:

c2 = (c2u2 + c2a2)1/2 = (174.42 + 97.32)1/2 = 199 m/s

Unghiul de iesire al vitezei absolute:

tg a2 = c2a / c2u = 97.3 / 174.4 = 0.507              de unde:

a2 = arctg 0.507 = 26° 50'

Inaltimea canalului interpaletar se calculeaza cu formula :

l2 = l1 (t1 t2) (w1a / w2a) (v2 / v1) = 14 (0.842/0.858) (122/97.3) (0.151/0.148) = 16.42 mm, care se rotunjeste la l2 = 16.5 mm.

Acoperirile la intrare si iesire, ei si ee se iau intre 13 mm pentru palete scurte (l2 < 100) si intre 3 si 8 mm pentru palete lungi (l2 intre 100 si 400 mm). In acest exemplu vom lua: ei ee = 1.25 mm deoarece paletele sunt scurte

Cu aceasta, inaltimea paletei la intrare va fi:

l1p = l1 + (ei ee) = 14 + 1.25 + 1.25 = 16.5 mm

ceea ce inseamna ca paleta va avea aceeasi inaltime si la intrare si la iesire.


b3). Evolutia aburului in prima coroana de palete redresoare

Dupa ce paraseste coroana I de palete mobile aburul intra in coroana redresoare care impreuna cu a doua coroana de palete mobile prelucreaza ceea ce a ramas din caderea de entalpie; presupunem ca intre acestea caderea de entalpie se distribuie in mod egal. Rezulta ca si presiunea intermediara este aproximativ egala cu media dintre presiunea de dupa ajutaje si presiunea de dupa treapta:

h1t' = 4 kJ/kg - repartizat anterior

Presiunea dupa coroana redresoare va fi p1' = (p1 + p'2) / 2 = (18,42 + 18)/2 = 18,21 bar

Viteza teoretica la ieșirea din paletele redresoare se calculeaza cu:

c1t' = (2h1t' + c22)1/2 = (2 4 103 + 1992)1/2 = 212 m/s

Pentru coroana redresoare se adopta alt profil conform consideratiilor anterioare in asa fel incit intrarea sa se faca fara soc:

- unghiul de iesire: a0p' = 30° (valoare apropiata de a2

- unghiul de iesire: a1p' = 27° (valoare apropiata de a0p

- latimea B1' = 20 mm (uzual intre 20 si 40 mm)

- pasul t'1apx = 13 mm .

Valoarea finala se va stabili, in lipsa datelor de catalog, in urma unei iteratii in functie de diametrul D'1 ales si numarul admis de palete, dupa cum urmeaza: Numarul necesar de palete, daca admitem ca D'1 = D2 = D:

z'1calc = πD'1 / t'1apx = 3,14·570 / 13 = 137,67 palete

Acest numar se rotunjește la o valoare apropiata, impara, daca se poate un numar cu cat mai putini divizori pentru a evita aparitia armonicelor. Vom lua z2 = 133 palete, iar pasul recalculat va fi:

t'1 = πD / z'1 = 3,14·570/133 = 13,45 mm

Cu aceasta valoare calculam pasul relativ pentru coroana I de palete mobile:

t'1 = [t'1 - s'1 /( sin α'1p)] / t'1 = [13,45 - 0,8 /( sin 27)] / 13,45 = 0,869

in care s2 = 0.8 mm este grosimea muchiei la iesire.

Apreciind inaltimea paletei redresoare la aproximativ 20 mm, din P12 va rezulta prin extrapolare coeficientul de viteza a paletelor redresoare ( se foloseste P12 si nu P11, desi este vorba de palete fixe, deoarece profilul este cu actiune, gradul de reactiune fiind foarte mic):

yr = 0.85

Viteza reala a aburului la iesirea din paletele redresoare va fi:

c1' = yr c1t' = 0.85 212 = 180,2 m/s

iar pierderea din paletele redresoare va fi:

ha' = (c1t'2 / 2)(1 - yr2) = (2122 / 2)(1 - 0.852) = 6190 J/kg = 6.19 kJ/kg

Entalpiile la iesirea din paletele redresoare in cazul curgerii izentropice, respectiv reale: i1t' = i2 - h1t' = 3081.9 - 2.72 = 3079.18 kJ/kg respectiv

i1' = i1t' + ha' = 3079.18 + 6.19 = 3085.37 kJ/kg

iar volumul specific in aceasta stare rezulta din diagrama i-s, in limitele de precizie:

v1' = 0.153 m3/kg

Componenta tangentiala a vitezei absolute va fi:

c1u' = c1' cos a1' = 180.2 0.891 = 160.4 m/s

Componenta tangentiala a vitezei relative va fi:

w1u' = c1u' - u = 160.4 - 125.6 = 34.8 m/s

Componenta axiala a vitezei absolute va fi:

c1a' = c1' sin a1' = 180.2 0.454 = 81.8 m/s

Componenta axiala a vitezei relative va avea aceeasi valoare cu c1a', deoarece u are aceeasi directie cu axa retelei, turbina fiind axiala :

w1a' = c1a' = 81.8 m/s

Viteza relativa de la intrarea in rotor rezulta:

w1' = ( w1u'2 + w1a'2)1/2 = (34.82 + 81.82)1/2 = 89.0 m/s

Unghiul de intrare intrare in reteaua de palete mobile rezulta din:

tg b1' = w1a' / w1u' = 81.8/34.8 = 2.354             de unde

b1 ' = arctg 2.354 = 67°

Inaltimea canalului interpaletar se calculeaza cu formula (vezi consideratiile teoretice A1)

l1' = l2 (t2 t1') (c2a / c1a') (v1' / v2) = 16.5 (0.858/0.869) (97.3/81.8) (0.153/0.151) = 18.7 mm, care se rotunjeste la l1' = 19 mm.

ei ee = 1.25 mm deoarece paletele sunt scurte

Cu aceasta, inaltimea paletei la intrare va fi:

l1p' = l1' + (ei ee) = 16.5 + 1.25 + 1.25 = 19 mm

ceea ce inseamna ca paleta va avea aceeasi inaltime si la intrare si la iesire.


b4). Evolutia aburului in a doua coroana de palete mobile

Pentru cea de-a doua coroana de palete se adopta un profil cu urmatoarele caracteristici geometrice:

- unghiul de intrare: b1p' = 60° (valoare aleasa pentru a nu avea pierderi de soc)



- unghiul de iesire: b2p' = 28°

- latimea B2p' = 20 mm (uzual intre 15 si 30 mm)

- pasul t'2apx = 12.5 mm

Valoarea finala se va stabili, in lipsa datelor de catalog, in urma unei iteratii in functie de diametrul D'2 ales si numarul admis de palete, dupa cum urmeaza: Numarul necesar de palete, daca admitem ca D'2 = D'1 = D:

z'2calc = πD'2 / t'2apx = 3,14·570 / 12,5 = 143,2 palete

Acest numar se rotunjește la o valoare apropiata, impara, daca se poate un numar cu cat mai putini divizori pentru a evita aparitia armonicelor. Vom lua z2 = 143 palete, iar pasul recalculat va fi:

t'2 = πD / z'2 = 3,14·570/143 = 12, 57 mm

Cu aceasta valoare calculam pasul relativ pentru coroana I de palete mobile:

t'2 = [t'2 - s'2 /( sin β'2p)] / t'2 = [12,57 - 0,6 /( sin 28)] / 12,57 = 0,898

in care s'2 = 0.6 mm este grosimea muchiei la iesire.

Cu aceste date calculam unghiul de soc la intrarea in rotor:

q1 b1p b1' = 60 -67 = -7° > -5°, de unde se poate determina hs1,

hs1 = (w1'2 / 2) sin2 q1' = (892 / 2) 0.12182 = 0.058 k/kg

h2t' = (egal cu ht1' ) = 4 kJ/kg

ceea ce corespunde la un grad de reactiune:

r = h2t' / ht(1) = 4 / 80 = 0.064 = 5 %

Viteza relativa a aburului la iesirea din rotor este data de formula

w2t' = (2h2t' + w1 '2)1/2 = (2 4 103 + 892)1/2 = 166.2 m/s

Coeficientul de viteza se obtine din diagrama P12 pentru l2' = l1' + 24 mm:

y' = 0.91 (prin extrapolare)

Viteza relativa la iesire:

w2' = y w2t'= 0.91 166.2 = 151.3 m/s

Pierderile din a doua coroana de palete mobile sunt:

hp' = (w2t '2 / 2)(1 - y'2) = (166.22 / 2)(1 - 0.912) = 2380 J/kg = 2.38 kJ/kg

Entalpia aburului la iesirea din coroana II va fi

i2' = (i1' - h2t') + (hs' + hp') = 3077.96 kJ/kg

iar volumul specific se citeste din diagrama i-s:

v2'= 0.16 m3/kg

Componentele vitezei relative la iesirea din coroana I vor fi:

w2u' = w2' cos b2' = 151.3 0.883 = 133.5 m/s

w2a' = w2' sin b2' = 151.3 0.469 = 71 m/s

Componentele vitezei absolute la iesirea din coroana I vor fi:

c2a' = w2a' = 71 m/s (vezi triunghiul de viteze)

c2u' = w2u' - u = 133.5 - 125.6 = 7.9 m/s

cu care vom putea calcula viteza absoluta la iesirea din rotor:

c2 ' = (c2u '2 + c2a '2)1/2 = (7.92 + 712)1/2 = 72.2 m/s

Unghiul de iesire al vitezei absolute:

tg a2' = c2a '/ c2u ' = 71 / 7.9 = 8.98                    de unde:

a2' = arctg 8.98 = 84°

care oricum nu intereseaza deoarece dupa treapta de reglare avem o camera inelara in care energia cinetica se transforma in caldura iar intrarea in ajutajele treptei a doua va fi o intrare normala.

Pierderile la iesire din treapta de reglare sunt:

he' = c2'2 / 2 = 71.22 / 2 = 2546 J/kg = 2.546 kJ/kg

iar entalpia starii fimale va fi:

i3 = i2' + he' = 3077,96 + 2,546 = 3080,51 kJ/kg

Inaltimea canalului interpaletar se calculeaza cu formula (vezi consideratiile teoretice A1)

l2' = l1' (t1 t2') (w1a'/ w2a ') (v2'/ v1') = 19 (0.869/0.898) (81.8/71) (0.160/0.153) = 23 mm. Acoperirile la intrare si iesire, ei si ee se iau:

ei ee = 1.5 mm deoarece paletele sunt scurte

Cu aceasta, inaltimea paletei la intrare va fi:

l1p' = l1' + (ei ee) = 19 + 1.5 + 1.5 = 22 mm

ceea ce inseamna ca paleta va fi putin evazata.



b5). Calcule de bilant energetic

Puterea cedata celor doua coroane de palete se calculeaza cu relatia:

Lu = u S wu = 125.6 (364 + 300 + 34.8 +133 5) = 104300 J/kg

iar pentru controlul corectitudinii calculelor se verifica aceasta valoare pe calea diferentelor de entalpie:

Lu = i0 - i3' = 3185.5 - 3080, 51 = 104990

ceea ce inseamna o eroare relativa a calculelor de 0.7%, care este o valoare satisfacatoare si ne asigura ca valorile calculate si cele citite din diagrama i-s sunt corecte.

Randamentul la palete ce se va realiza este:

hu = Lu / ht* = 104.3 / 153.6 = 0.679

Calculul pierderilor interioare;starea finala la iesirea din treapta

Puterea cedata prin frecarea discului este:

Pf = 1.2 3 10-5 D4.2 n2.8 r = 3.6 10-5 0.84.2 502.8 (1/0.16) = 4.98 kW

iar pierderea de putere prin ventilatie la o roata Curtis cu inele de acoperire este, pentru doua coroane de palete, in care lungimea paletelor este in centimetri:

Pv = 2.17 1.4 10-5 D3.5 l2 n2.8 r = 3.04 10-5 0.843.5 502.8 2 (1/0.16) = 9.85 kW

deci suma lor, puterea pierduta prin frecare si ventilatie este:

Pfv = Pf + Pv = 14.83 kW

ceea ce corespunde la o pierdere energetica de:

hfv = Pfv / m0 = 14.83 / 4.316 = 3.436 kJ/kg

iar entalpia finala a aburului in camera treptei de reglare este:

i4 = i3 + hfv = 3080.51 + 3.436 = 3083.95 kJ/kg

Lucrul mecanic interior al treptei de reglare este:

Li = Lu - hfv = 104.3 - 3.436 = 100.87 kJ/kg

iar randamentul interior este:

hi = Li / ht* = 100.87 / 153.6 = 0.657

la care corespunde o putere interioara a treptei:

Pi(1) = m0Li = 4.3165 10.87 = 435.4 kW

Pornind de la starea reala la iesirea din treapta de reglare putem trece la stabilirea numarului treptelor nereglate, a caderilor de entalpie si a diametrelor treptelor nereglate.