|
|
|
MASINI DE CURENT CONTINUU - RELATIILE REGIMULUI STATIC DE FUNCTIONARE
Cel mai mare numar de sisteme de actionari electrice cu viteza reglabila folosesc masinile de curent continuu. Aceasta se datoreaza in principal performantelor obtinute in regimurile de pornire, franare si reversare, prin folosirea unei comenzi mai simple si mult mai ieftine decat in cazul actionarilor cu masini asincrone.
1. Masini de curent continuu cu excitatie
separata si derivatie
Atat pentru masinile de curent continuu cu excitatie separata (sau independenta), cat si pentru masinile de curent continuu cu excitatie derivatie, relatiile scrise pentru regimul static de functionare pentru circuitul indusului sunt aceleasi. Schemele celor doua tipuri de masini sunt prezentate in figura
Relatiile regimului stationar sunt scrise tinand seama de urmatoarele ipoteze de lucru:
reactia indusului este neglijabila, ceea ce
implica 
(relatie ce este
valabila fara aproximare pentru masinile compensate);
datorita inertiei mecanice mari, putem
considera constanta viteza unghiulara 
a masinii de
curent continuu;
masina este alimentata cu tensiune continua;
circuitul magnetic al masinii este fara remanenta sau histerezis;
caderea de tensiune la perii este constanta si
are o valoare cuprinsa de obicei in gama 
V. Aceasta valoare
depinde de rezistenta nelineara a contactului perie - colector si de
natura materialelor aflate in contact. Pentru masinile care sunt
alimentate la o tensiune mai mare de 120
V, aceasta marime se poate neglija;
daca in regim stabilizat de functionare
curentul prin indusul masinii este aproximativ constant, atunci caderea de
tensiune pe inductivitatea infasurarii masinii este zero (
).
(a) (b)
Fig. Masini de curent continuu cu
excitatie separata (a) si derivatie (b).
Considerand circuitul echivalent al indusului masinii de curent continuu (figura 2.2), pentru regimul de motor, putem scrie urmatoarele relatii:
Fig. 2.2. Circuitul echivalent al indusului masinii de c.c. pentru regimul stabilizat de functionare.
(2.1
- 2.4)
unde: UA tensiunea de alimentare;
IA curentul din indusul masinii de curent continuu;
RA rezistenta indusului;
viteza unghiulara a masinii;
M cuplul dezvoltat de catre masina;
MS cuplul de sarcina;
E tensiunea electromotoare indusa de fluxul de excitatie;
p numarul de perechi de poli;
a numarul de perechi de cai de curent in paralel;
N numarul total de conductoare ale infasurarii indusului;
fluxul de excitatie al masinii (reactia indusului neglijabila).
Din relatiile anterioare, pentru viteza unghiulara rezulta urmatoarele expresii:
(2.5 - 2.6)
unde: 
se noteaza cu 
si se
numeste viteza de mers in gol a
masinii.
Constanta electrica a masinii k, notata cu K, corespunzatoare fluxului nominal, se poate determina cu ajutorul relatiei:
(2.7)
Pentru determinarea caracteristicii mecanice a
masinii (
), este necesar a se cunoaste rezistenta indusului.
Daca valoarea ei nu este scrisa pe placuta indicatoare a masinii,
atunci ea poate fi aproximata cu relatia:
(2.8)
unde: n randamentul nominal al masinii, (marimile notate cu indicele n, fiind marimile nominale).
Conform relatiei 2.8 pentru calcule ingineresti si cu o precizie suficient de buna, se poate considera ca jumatate din pierderile totale ale unei masini de curent continuu, este reprezentata de pierderile prin efect Joule in indusul acesteia.
Caracteristica mecanica a masinii de curent continuu cu excitatie separata este prezentata in figura 2.3 (pentru masina cu excitatie derivatie caracteristica este asemanatoare).
|
|
Fig. 2.3. Caracteristica mecanica a unei masini de curent continuu cu excitatie separata.
Caracteristica mecanica este o dreapta ce are punctele de intersectie cu axele de coordonate conform relatiei 2.6, fixate la valorile:
si 
(2.9)
Rigiditatea caracteristicii mecanice (rcm) se defineste astfel:
(2.10)
Valori uzuale ale rigiditatii caracteristicii
mecanice ale unei masini de curent continuu cu excitatie separata sau
derivatie, sunt cuprinse in gama 
.
Puterea electromagnetica se calculeaza cu relatia (este egala cu puterea mecanica totala dezvoltata de masina):
(2.11)
iar cuplul nominal la arborele masinii, cu relatia:
(2.12)
Masina de curent continuu este proiectata a lucra in
serviciul de functionare S1, urmarind a obtine un
randament de functionare cat mai bun. Daca masina ar functiona
la puterea maxima pe care o poate dezvolta (
), randamentul conversiei electromecanice ar fi foarte scazut.
De aceea, zona de lucru uzuala este limitata la o valoare maxima a curentului
prin indusul masinii de aproximativ (
) IAn
Exprimarea relatiei ce defineste caracteristica mecanica in unitati relative este mai comoda. Avantajele utilizarii marimilor relative sunt: toate marimile au dimensiunea maxima egala cu 1 (unitatea); analiza fenomenelor se poate face fara a mai dimensiona fiecare marime in parte; comportamentul unor masini si a unor sisteme diferite, cu valori nominale diferite, pot fi mult mai usor comparate; aceasta exprimare se preteaza foarte bine la realizarea unei simulari si a unei implementari numerice a intregului sistem.
Valorile la care se fac raportarile pentru sistemele cu masini de curent continuu, sunt valorile nominale ale cuplului, rezistentei, tensiunii si curentului, respectiv viteza de mers in gol. Rezistenta nominala este considerata rezistenta fictiva pe care ar trebui sa o aiba indusul masinii, atunci cand alimentata cu tensiunea nominala, indusul este strabatut de curentul nominal, rotorul masinii fiind calat.
(2.13)
Daca notam cu litere mici marimile raportate, obtinem pentru relatiile 2.5 si 2.6, urmatoarele expresii:
(2.14
- 2.15)
In aceste relatii cuplul electromagnetic si curentul prin indusul masinii au aceeasi valoare:
(2.16)
daca fluxul de excitatie este egal cu cel nominal.
2. Masini de curent continuu cu excitatie serie si
mixta
Schemele electrice pentru masinile cu excitatie serie si mixta sunt prezentate in figura 2.4:
a)
b)
Fig. 2.4. Schema electrica a masinii de curent continuu
cu excitatie serie (a) si mixta (b).
Ecuatiile 2.1 - 2.4, de la masina cu excitatie separata raman aceleasi, cu deosebirea ca de aceasta data fluxul total depinde de incarcarea masinii (deoarece curentul de excitatie este identic cu cel prin indusul masinii - figura 2.4.a), iar in locul rezistentei RA, acum avem RA+RE
Datorita fenomenului de saturatie (infasurarea de excitatie este strabatuta de curentul principal), determinarea caracteristicii mecanice a masinii cu excitatie serie nu se mai poate realiza pe cale analitica.
Expresia caracteristii mecanice este:
(2.17)
(2.18)
Din ultima relatie se observa ca in absenta cuplului de sarcina (IA=0), viteza masinii ar creste foarte mult. De aceea, nu este permisa functionarea in gol a masinii cu excitatie serie. Caracteristica mecanica a masinii, prezentata in figura 2.5, este o caracteristica "moale". La sarcini mici corespund viteze mari, iar la sarcini mari, viteze mici, aspect deosebit de util mai ales in cazul sistemelor de tractiune electrica.
Fig. 2.5. Caracteristica mecanica a masinii
de curent continuu serie.
Cuplul masinii serie poate fi scris astfel:
(2.19)
unde: MEA este o constanta egala cu produsul
dintre 
si k, constanta de
proportionalitate cu fluxul, avand dimensiunea unei inductivitati (H).
Daca pentru un sistem de actionare electrica este nevoie de o masina de curent continuu care sa aiba o caracteristica mecanica nici dura ca a masinii derivatie, dar nici moale ca a celei serie, atunci este utilizata o masina cu excitatie mixta (figura 2.4.b). Tinand cont de schema electrica a masinii, ecuatiile de functionare se scriu usor cu ajutorul relatiilor prezentate in paragraful Viteza de mers in gol este data in special de valoarea campului excitatiei derivatie, iar rigiditatea caracteristicii este influentata de excitatia serie a masinii. Acest tip de masina este utilizata si in aplicatiile in care sarcina prezinta variatii mari de la gol la nominal, regimurile de functionare repetandu-se periodic. In aceste conditii, este montat un volant pe arborele motorului. Conform caracteristicii mecanice a masinii cu excitatie mixta, pe durata regimului de sarcina nominala, viteza actionarii ar scadea foarte mult. Atunci, un procent semnificativ al cuplului cerut de catre sarcina va fi furnizat cu ajutorul energiei inmagazinate in volant, energie "refacuta" pe durata regimului de functionare la gol.
Pentru toate tipurile de caracteristici mecanice prezentate in paragraful 2.1, putem defini notiunea de caracteristica mecanica naturala. Ea este determinata pentru functionarea masinii la flux nominal, alimentata cu tensiunea nominala si fara inserierea de rezistente suplimentare pe circuitul indusului sau pe cel al excitatiei.
