Proprietati mecanice ale corpurilor solide

PROPRIETATI  MECANICE ALE CORPURILOR SOLIDE

Dupa cum am precizat, in mecanica, un corp este un ansamblu de puncte materiale, in cazul corpurilor rigide punctele materiale se carac­terizeaza printr-o pozitie reciproca fixa.

in cazul miscarii de translatie corpurile pot fi reduse la un punct material in care s-ar concentra toata masa lor, ipoteza ce nu poate fi aplicata corpurilor aflate in miscare de rotatie sau celor care se deformeaza sub actiunea fortelor.

Daca un obiect omogen sau izotrop este supus la solicitari, el devine anizotrop de-a lungul liniilor de forta deformatoare, adica in lungul directiilor unde particulele sufera deformari.

Principalele proprietati mecanice ale corpurilor solide deformabile sunt elasticitatea si rezistenta.

Deformarea corpurilor ca efect al actiunii fortelor poate fi:

a)   elastica, situatie in care corpul revine la forma initiala odata cu
incetarea actiunii fortei deformatoare;

b)   plastica, situatie in care regiuni ale corpului se deplaseaza in raport
cu altele, la zona lor de contact aparand forte de frecare interna sau
forte de vascozitate prin care corpul se opune fortei.

Deformarea corpurilor se poate realiza in mai multe moduri, asa cum se observa in fig. 2.2, si anume prin: intindere (a), comprimare (b), incovoiere (c), forfecare (d), torsiune (e) si intinderea unui resort (f).

Deformarea care este direct proportionala cu marimea fortei defor­matoare si care dispare dupa incetarea actiunii acesteia se numeste deformare elastica.

(a)  (b) (c) (d) (e) (f)

Fig. 2.2.  Deformari mecanice ale corpurilor solide (dupa Eremia, 1993)

A.  Comportarea elastica a corpurilor este descrisa de legea lui tke potrivit careia, forta F deformatoare (fig. 2.2.a) este direct proportio-cu marimea Al a deformarii printr-un factor de proportionalitate k, ut constanta de elasticitate care depinde de natura corpului: F = k-Al.

Contrar fortei deformatoare corpul reactioneaza printr-o forta elastica iu de revenire) de modul egal cu forta deformatoare si de sens opus. (cesta este rezultatul fortelor de atractie sau de respingere dintre punctele lateriale care isi schimba pozitia relativa.

in cazul deformarii unui corp in forma de bara, legea lui Hooke este:

F 

unde:

S = aria sectiunii transversale a barei;

F/S = a poarta numele de efort unitar;

l = lungimea barei in stare nedeformata;

Al/1 = e este alungirea relativa;

E = modulul de elasticitate al barei si se exprima in N/m².

Modulul  E de elasticitate caracterizeaza proprietatile elastice ale substantei iar pentru substantele biologice are valori destul de mici l O⁸ N/m² pentru colagen, l O⁴N/m² pentru muschi (fata de 10'°N/m² pentru metale).

in general materialele rezista mai bine la compresiuni decat la alungiri. in regim de alungire axiala, tesuturile colagenice mineralizate prezinta o caracteristica efort-deformare de tipul celei din figura 2.3, cu doua regiuni distincte: una liniara (elastica) si o regiune de curgere in care materialul absoarbe o energie de 5-6 ori mai mare decat in regiunea liniara.

Fig. 2.3. Curba efort - elongatie pentru tesut colagenic mineralizat (os sau dentina) (dupa Wanwright,1976)

Pentru eforturi cuprinse intre limita de elasticitate a_E si cea de rupere a_R, reactia corpului deformat se manifesta atat prin forte de frecare interna cat si prin forte elastice, deformatia devenind elastoplastica.

in modelele elaborate pentru studiul deformatiei elastoplastice, componentele elastice sunt simbolizate printr-un resort /winrt iar pentru

componentele pur plastice s-a adoptat simbolul o-[l o.

Legarea in serie a acestor simboluri formeaza asa numitul element Maxwell iar legarea in paralel formeaza elementul Voigt. in figura 2.4 sunt prezentate cateva modele de comportare elastoplastica ale unui corp.

(a) (b) (c)

Fig. 2.4. Modele ale comportarii elastoplastice (dupa Eremia, 1993)