|
|
|
Metoda minimizarii cheltuielilor de transport
O investitie noua de capacitate 1200 tone pe luna poate fi amplasata in urmatoarele localitati: A,B,C,D,E. Localitatile A si B au surse de materii prime, iar localitatile C, D si E sunt piete de desfacere cu cererea C de 700 t/luna, D de 600 t/luna si E de 400 t/luna. Consumul specific al materiei prime (m) este de: mA = 0,9 kg per kg de produs finit si mB = 0,8 kg pe kg de produs finit. Tariful de transport (t) (pe kg x km) este de: tmA = 1,2RON si tmB = 1,4RON pentru materii prime si tp = 0,95RON pentru produse finite. Distantele de transport intre localitati sunt: AB = 100 km, AC = 90 km, AD = 110 km, AE = 150 km, BC = 200 km, BD = 170 km, BE = 160 km, CD = 180 km, CE = 220 km, DE = 50 km.
Se construieste graful distantelor, in fig.1
Fig.1 Graful distantelor
Se calculeaza cheltuielile de transport in fiecare localitate in tabelul 1.
Tabel 1
Loc.
Traseu
Capacitate
Distanta
Consum
Tarif
CT
tone
km
specific
RON/km
A
AB
1200
100
0,8
1,4
134400
AC
700
90
0,9
56700
AD
600
110
0,9
59400
AE
400
150
0,9
54000
Total
304500
B
BC
700
200
0,9
126000
BD
600
170
0,9
91800
BE
400
160
0,9
57600
BA
1200
100
0,9
1,2
129600
Total
405000
C
CA
1200
90
0,9
1,2
116640
CB
1200
200
0,8
1,4
268800
CD
600
180
0,9
97200
CE
400
220
0,9
79200
Total
561840
D
DA
1200
110
0,9
1,2
142560
DB
1200
170
0,8
1,4
228480
DC
700
180
0,9
113400
DE
400
50
0,9
18000
Total
502440
E
EA
1200
150
0,9
1,2
194400
EB
1200
160
0,8
1,4
215040
EC
700
220
0,9
138600
ED
600
50
0,9
27000
Total
575040
Se analizeaza rezultatele obtinute si se ia decizia. Amplasamentul cu cheltuieli minime este A.
O investitie pentru fabricarea produsului vopsea lavabila se poate realiza in 6 variante in ceea ce priveste capacitatea de productie (mii kg), investitia specifica (RON/kg) si costurile unitare (RON/kg). Durata de functionare este de 10 ani. Datele sunt prezentate in tabelul 2.
Tabel 2
Varianta
Capacitate
Investitia
Costuri
mii kg
specifica
unitare
RON/kg
RON/kg
1
50
18
10,5
2
55
17,5
9,5
3
60
17
8
4
65
17,5
8
5
70
18,5
8,5
6
75
19
9
Se calculeaza cheltuieli specifice echivalente in tabelul 3.
Tabel 3
Varianta
Capacitate
Investitia
Costuri
Cheltuieli
mii kg
specifica
unitare
specifice
RON/kg
RON/kg
echivalente RON
1
50
18
10,5
123
2
55
17,5
9,5
112,5
3
60
17
8
97
4
65
17,5
8
97,5
5
70
18,5
8,5
103,5
6
75
19
9
109
Rezulta seria empirica de date din tabelul 4.
Tabel 4
x
50
55
60
65
70
75
y
123
112,5
97
97,5
103,5
109
Se calculeaza parametrii functiei cu metoda celor mai mici patrate in tabelul 5.
Tabel 5
Seria
xi
xi2
xi3
xi4
yi
xiyi
xi2yi
1
50
2500
125000
6250000
123
6150
307500
2
55
3025
166375
9150625
112,5
6187,5
340312,5
3
60
3600
216000
12960000
97
5820
349200
4
65
4225
274625
17850625
97,5
6337,5
411937,5
5
70
4900
343000
24010000
103,5
7245
507150
6
75
5625
421875
31640625
109
8175
613125
Total
375
23875
1546875
101861875
642,5
39915
2529225
Se construieste sistemul de ecuatii si se calculeaza coeficientaa a, b si c.
23875 a + 375 b + 6 c = 642,5
1546875 a + 23875 b + 375 c = 39915
101861875 a + 1546875 b + 23875 c = 2529225
Rezulta: a = 11857,14
b = - 15372,85
c = 5960
Functia care aproximeaza cel mai bine evolutia cheltuielilor specifice are forma:
y = 11857,14 x2 - 15372,85 x + 5960
y = (ax2 +bx +c) = 2ax+b = 2 (11857,14 x) - 15372,85 = 0
De unde: x = -b/2a = 0,6482
Capacitatea optima de productie care asigura cheltuieli specifice recalculate minime este de 64,82 mii kg/an, adica varianta 4.
Momentul optim de achizitie si inlocuire a utilajelor
metoda Kaufmann
Masina automata de rectificat costa 3740 u.m., avand o durata estimata de viata de 20 ani si o eficienta medie este de 15%. Cheltuielile medii anuale de intretinere si reparatii sunt prezentate in tabelul 6.
Tabel 6
An
Rh
a h-1
Σ a h-1
Rh a h-1
I+ Rh a h-1
I+ Rh a h-1 /
Σ a h-1
1
25
1
1
25
3765
3765
2
33,5
0,87
1,87
29,15
3794,13
2028,95
3
45,9
0,756
2,626
34,70
3828,83
1458,05
4
61,3
0,658
3,283
40,34
3869,14
1178,54
5
80,5
0,572
3,855
46,05
3915,16
1015,61
6
105,9
0,497
4,352
52,63
3967,82
911,72
7
142,9
0,432
4,784
61,73
4029,60
842,31
8
185,3
0,376
5,16
69,67
4099,26
794,43
9
242,7
0,327
5,487
79,36
4178,60
761,55
10
303,7
0,284
5,772
86,25
4264,93
738,90
11
365,1
0,247
6,019
90,18
4355,17
723,57
12
425,2
0,215
6,234
91,42
4446,57
713,28
13
486,5
0,187
6,421
90,98
4537,50
706,67
14
547,1
0,163
6,583
89,18
4626,42
702,78
15
609,3
0,141
6,724
85,91
4712,53
700,85
16
669,2
0,123
6,847
82,31
4794,77
700,27
17
731,1
0,107
6,954
78,23
4872,90
700,73
18
791,5
0,093
7,047
73,61
4946,45
701,92
19
855,7
0,081
7,128
69,31
5015,59
703,65
20
919,3
0,07
7,198
64,35
5080,19
705,78
Se observa in tabelul 6 ca in anul al 16-lea cheltuielile cu intretinerea si reparatiile echipamentului egaleaza cheltuielile totale actualizate (angajamentul de capital), iar in anul al 17-lea deja le depaseste. Momentul optim de inlocuire al echipamentului este anul 16.
Alegerea variantei optime de achizitie a utilajelor
metoda minimizarii sumei de recuperat anual
Decizia de achizitie a unui mijloc de transport marfa se bazeaza pe doua variante achizitia unui autovehicul nou sau a unui autovehicul "second hand". Un autovehicul nou de 1,2 tone poate fi achizitionat cu 17500 Euro, iar unul deja utilizat cu 9500 Euro. In prima varianta cheltuielile anuale de intretinere si reparatii sunt de 900 Euro, iar in varianta a doua de 3800 Euro. Durata de functionare este de 6 ani si respectiv de 4 ani. Rata de actualizare este de 10%.
Care varianta este mai buna?
Utilizand relatia de calcul (11.11) pentru ambele variante rezulta:
= 
= 
Se observa ca suma anuala de recuperat este mai mica in varianta a II-a.
● Prin ce metode se poate fundamenta decizia de amplasare optima a unui obiectiv de investitii in constructii?
● De ce depinde capacitatea optima de productie?
● Care este momentul optim de inlocuire a utilajelor?
● Care sunt principalele modele utilizate in decizia de investitii in piata de capital?
● De ce cheltuielile de marketing si cu instruirea resurselor umane pot fi considerate investitii?
