Calculul unghiului la pol cu relatia cos p

Calculul unghiului la pol cu relatiA cos P

O alta modalitate de determinare a unghiului la pol este data de utilizarea formulei redata mai jos:

Relatia se utilizeaza in cadrul algoritmului de calcul separat al longitudinii si ofera valoarea unghiului la pol in sistem semicircular.

Datele de intrare sunt: latitudinea observatorului, inaltimea si declinatia astrului. Declinatia astrului se determina cu ajutorul tablei efemeride pentru ziua in curs printr-un calcul anterior calcului unghiului la pol si acest calcul va fi prezentat cu ocazia calcului separat al longitudinii.

In astfel de situatii, odata cu masurarea inaltimii la astrul respectiv, se masoara si relevmentul compas sau relevmentul giro la astrul observat care se transforma in relevment adevarat adica in azimut.

Azimutul permite identificarea emisferei estice sau vestice in care se afla astrul.

In functie de aceasta emisfera unghiul la pol va fi considerat la EST (P_E) sau la WEST (P_W) .

Relatia se rezolva pe parti folosind valorile naturale ale functiilor trigonometrice oferite de Tabla 67a/ DH-90.

Referitor la regula semnelor:

intotdeauna pozitiv - h in cadranul I trigonometric

intotdeauna pozitiv - φ in cadranul I trigonometric a - intotdeauna pozitiv

intotdeauna pozitiv - d in cadranul I trigonometric 

Inainte de a extrage valorile naturale ale functiilor trigonometrice din Tabla 67a vom stabili regula semnelor si vom scrie tipul de calcul specific acestui gen de relatie matematica.

In cazul in care valoarea lui este pozitiva rezulta ca unghiul la pol se afla in cadranul I trigonometric si ca atare aceasta este valoarea calculata.

In cazul in care valoarea lui este negativa inseamna ca unghiul la pol este in cadranul II trigonometric. Valoarea obtinuta, care este valoarea din cadranul I se va scadea din 180° pentru a obtine valoarea reala a unghiului la pol.

Dupa stabilirea valorii unghiulare, in functie de azimut stabilim sensul unghiului la pol, catre EST (P_E) daca azimutul are valori cuprinse intre 0° - 180° sau catre WEST (P_W) daca azimutul are valori cuprinse intre 180° - 360°

1.     La data de 22.11.2008 in punctul de coordonate si la ora cronometrului se masoara la Soare inaltimea si azimutul . Declinatia astrului pentru momentul observatiei este . Se cere valoarea unghiului la pol (P) in vederea calculului separat al longitudinii locului.

2.     La data de 28.05.2008 in punctul de coordonate si la ora cronometrului se masoara la steaua GACRUX (Gamma Crucis) inaltimea si azimutul . Declinatia astrului pentru momentul observatiei este . Se cere valoarea unghiului la pol (P) in vederea calculului separat al longitudinii locului.

3.     La data de 15.06.2008 in punctul de coordonate si la ora cronometrului se masoara la steaua VEGA (Alpha Lyrae) inaltimea si azimutul . Declinatia astrului pentru momentul observatiei este . Se cere valoarea unghiului la pol (P) in vederea calculului separat al longitudinii locului.

4.     La data de 03.01.2008 in punctul de coordonate si la ora cronometrului se masoara la Soare inaltimea si azimutul . Declinatia astrului pentru momentul observatiei este . Se cere valoarea unghiului la pol (P) in vederea calculului separat al longitudinii locului.

5.     La data de 08.02.2008 in punctul de coordonate si la ora cronometrului se masoara la steaua Capella inaltimea si azimutul . Declinatia astrului pentru momentul observatiei este . Se cere valoarea unghiului la pol (P) in vederea calculului separat al longitudinii locului.

6.     La data de 19.03.2008 in punctul de coordonate si la ora cronometrului se masoara la steaua Aldebaran inaltimea si azimutul . Declinatia astrului pentru momentul observatiei este . Se cere valoarea unghiului la pol (P) in vederea calculului separat al longitudinii locului.

7.     La data de 20.06.2008 in punctul de coordonate la ora cronometrului se masoara la steaua Alioth inaltimea si azimutul . Declinatia astrului pentru momentul observatiei este . Se cere valoarea unghiului la pol (P) in vederea calculului separat al longitudinii locului.

8.     La data de 05.08.2008 in punctul de coordonate la ora cronometrului se masoara la steaua Spica inaltimea si azimutul . Declinatia astrului pentru momentul observatiei este . Se cere valoarea unghiului la pol (P) in vederea calculului separat al longitudinii locului.

9.     La data de 22.09.2008 in punctul de coordonate la ora cronometrului se masoara la planeta Jupiter inaltimea si azimutul . Declinatia astrului pentru momentul observatiei este . Se cere valoarea unghiului la pol (P) in vederea calculului separat al longitudinii locului.

10.  La data de 14.11.2008 in punctul de coordonate la ora cronometrului se masoara la Luna inaltimea si azimutul . Declinatia astrului pentru momentul observatiei este . Se cere valoarea unghiului la pol (P) in vederea calculului separat al longitudinii locului.