Asigurarile de persoane

Asigurarile de persoane

Asigurarile de persoane au drept scop protectia persoanelor fizice impotriva unor riscuri care pot afecta integritatea corporala sau viata asiguratului.

Asigurari de persoane care au drept finalitate plata unor sume

forfetare, deoarece nu se poate stabili o valoare baneasca a fiintei umane in cazul producerii unor evenimente care afecteaza insasi persoana asiguratului.

Suma forfetara reprezinta clauza unui contract care stabileste pretul unei prestatii a asiguratorului la producerea evenimentului la un cuantum fix, nevariabil, dinainte convenit.

Pe plan international aceste asigurari se clasifica in:

- asigurari de viata;

- asigurari de accidente si de boala.

Protectia prin asigurarea persoanelor se realizeaza de catre societatea de asigurare, prin garantarea platii unei indemnizatii, in ipoteza producerii evenimentului. Prin asigurarea de persoane se subinteleg tipurile asigurarii personale, care prevad raspunderea asiguratorului pe sumele de asigurare in urmatoarele cazuri:

- decesului asiguratului;

- supravietuirea pina la o perioada anumita sau atingerea anumitei virste, determinate in contractul de asigurare;

- producerea accidentelor.

1 Asigurarile mixte.

Asigurarile mixte de viata. Pentru a face mai atractive raporturile sale cu asiguratii si pentru a le simplifica sub raport organizatoric, asiguratorul ofera un "produs', care acopera ambele riscuri printr-un singur contract, denumit asigurare mixta de viata. Prin cuprinderea a doua riscuri alternative intr-un contract de asigurare unic, nu dispare caracterul contradictoriu al celor doua riscuri, ci se creeaza numai impresia ca asiguratii castiga in cazul producerii oricarui risc: in cazul decesului asiguratului, beneficiarul asigurarii intra in posesia sumei asigurate, iar in caz de supravietuire, asiguratul incaseaza personal suma asigurata prevazuta in contract. Este adevarat ca asiguratul castiga in ambele imprejurari, dar lucrul acesta il obtine cu pretul aferent acoperirii celor doua riscuri distincte, adica cu suportarea primelor datorate atat pentru riscul de deces, cit si pentru cel de supravietuire.

Contractul de asigurare se incheie in baza cererii asiguratului depuse in scris, in care este obligat sa comunice toate circumstantele cunoscute ce ar influenta producerea riscului asigurat, acesta avind o insemnatate esentiala in stabilirea gradului de risc pentru bunurile luate in asigurare. Tainuirea sau comunicarea de catre asigurat a unor date si circumstante false despre bunurile asigurate ii acorda asiguratorului dreptul de a anula contractul.

Contractul de asigurare se considera incheiat dupa perfectarea, semnarea de catre parti si achitarea primei de asigurare de catre asigurat.

Obligatiile partilor

Obligatiunile de baza a asiguratului se pot mentiona:

- informarea asiguratorului despre schimbarile survenite, care au o insemnatate esentiala in stabilirea gradului de risc si care difera de cele expuse in cererea de asigurare;

- sa garanteze intretinerea corespunzatoare a bunurilor ce au fost asigurate;

- sa plateasca prima de asigurare.

O mare atentie trebuie de acordat la obigatiile asiguratului cind a survenit cazul de asigurare. La survenirea cazului de asigurare asiguratul e obligat:

- sa intreprinda toate masurile pentru a reduce marimea pagubei;

- sa depuna o cerere scrisa vizind plata despagubirii de asigurare;

- sa furnizese asiguratorului toata informatia necesara despre paguba produsa, procesele-verbale intocmite de catre organele respective, precum si alte documente necesare pentru identificarea cazului de asigurare si stabilirii marimii pagubei.

La rindul sau asiguratorul este obligat :

- sa pastreze in taina si sa nu divulge informatiile pervenite la incheierea si executarea contractului de asigurare;

- sa respecte conditiile indicate in contractul de asigurare;

- in limitele a 24 de ore dupa primirea declaratiei vizind producerea cazului de asigurare, sa trimita, la locul si timpul coordonat cu asiguratul, reprezentantul sau pentru cercetarea bunului deteriorat;

- sa intocmeasca calculul pagubei, sa stabileasca suma despagubirii de asigurare si sa garanteze plata ei la timp.

Conditiile speciale de asigurare facultativa, de obicei, sint elaborate pe fiecare grupa de bunuri, unde se indica modul de incheiere si executare a contractelor de asigurare pe fiecare grupa in parte.

Deci, deosebim conditii speciale de asigurare facultativa a:

- bunurilor casnice;

- bunurilor personale;

- constructiilor;

- apartamentelor;

- apartamentelor si caselor de locuit in caz de reparatie;

- animalelor la preturi contractuale.

Modalitatea de intocmire a actelor de constatare a pagubei. Determinarea marimii pagubei si plata despagubiri de asigurare

Paguba se considera:

in caz de distrugere totala sau rapire a bunurilor - despagubirea este egala cu Suma asigurata;

in caz de deteriorare partiala a bunurilor - despagubirea se calcula diferit in dependenta de paguba.

Daca obiectul deteriorat poate fi readus prin reparatie in stare buna de utilizare dupa destinatie, atunci paguba sunt considerate cheltuielile pentru reparatie, in limitele valorii lui la data producerii evenimentului asigurat.

Calculul si plata despagubirii de asigurare pe asigurarile bunurilor .

Etapele de efectuare a lucrarilor de stabilire a pagubei si de achitare a despagubirii sint aceleasi si includ:

1.     Stabilirea faptului de distrugere sau deteriorare a bunurilor;

2.     Determinarea cauzei care a dus la deteriorare si verificarea daca riscul produs este cuprins in asigurare;

3.     Daca contractul de asigurare este valabil la data producerii riscului;

4.     Stabilire obiectelor ce au fost afectate si apartenenta bunurilor asigurate;

5.     Calculul sumei pagubei si a despagubirii de asigurare.

Despagubirea de asigurare este suma pe care asiguratorul o plateste asiguratului pentru refacerea bunului distrus de un risc asigurat. Cuantumul despagubirii de asigurare depinde de marimea pagubei si nu poate depasi suma asigurata. Despagubirea de asigurare se stabileste in functie de raspunderea pe care si-a asumat-o asiguratorul si care poate fi: raspundere proportionala, raspundere dupa primul risc si raspundere limitata.

2 Prima de asigurare

    Prin prima de asigurare se intelege suma de bani pe care asiguratul o plateste asiguratorului in schimbul asumarii de catre acesta a obligatiei de plata a indemnizatiei de asigurare pentru acoperirea prejudiciului ce eventual l-ar suferi ca urmare a producerii unui eveniment asigurat. Prima de asigurare, asa cum este reglementata ea si in dreptul roman al asigurarilor permite partilor sa negocieze si sa stabileasca fie plata direct sau prin intermediar, fie anticipat si integral sau in rate.

    Suma asigurata
    Reprezinta suma declarata de asigurat ca reprezentand valoarea reala a obiectului asigurarii care, asa cum am vazut, poate fi o asigurare de viata, de accidente sau bunuri sau raspunderi in cazul angajarii raspunderii civile legale a asiguratului.
    Suma asigurata este de regula acceptata de asigurator ca fiind cea reala, dar, in cazul asigurarii de bunuri in special, este posibil ca, din diverse motive (nestiinta, dorinta de a plati o suma mai mica drept prima de asigurare sau chiar fraudarea asiguratorului pentru a putea obtine o indemnizatie mai mare decat cea cuvenita) suma asigurata declarata de asigurat sa nu fie si cea corecta. In asemenea situatii se procedeaza astfel:
-    in cazul subasigurarii (asiguratul declara o suma mai mica decat valoarea reala a bunurilor sale asigurate) asiguratul suporta consecintele vointei sale juridice deoarece in cazul producerii unui eveniment asigurat, el va primi o despagubire redusa corespunzator raportului dintre suma prevazuta in contract si valoarea bunului, daca nu s-a convenit altfel prin contract.
-    in cazul supraasigurarii, daca asiguratorul constata supraevaluarea, recalculeaza primele de asigurare si restituie asiguratului ce a platit im plus, eventuala indemnizatie urmand a fi data in raport de noua valoare.

    Alte clauze din care reies drepturile si obligatiile partilor se regasesc in Conditiile de asigurare ale societatii de asigurare, care are obligatia legala de a le pregati si supune la negociere la incheierea contractului.Prima de asigurare este suma pe care asiguratul o plateste

asiguratorului in schimbul garantarii de catre acesta a acoperirii pagubei sau a platii sumei asigurate, daca se produce riscul asigurat. Prima apare deci ca pret al protectiei oferite de asigurator.

Prima de asigurare, din activitatea propriu-zisa de asigurare are mai multe destinatii:

- constituirea fondului de asigurare din care se platesc despagubirile si sumele asigurate;

- formarea fondurilor de rezerva ale asiguratorului, constituite in

scopuri specifice;

- acoperirea cheltuielilor societatii de asigurare si obtinerea profitului tehnic, din activitatea de asigurare desfasurata;

- alimentarea unor fonduri de protectie a asiguratilor, constituite in mod centralizat.

Cota tarifara de prima este baza de calculul primei datorate de fiecare asigurat si este stabilita in unitati monetare:

● pe o unitate de calcul

- pentru o fractiune de suma asigurata (in lei la 100 sau la 1000

lei suma asigurata);

- pe o unitate de bun asigurat (lei pe hectar; lei pe cap de animal

asigurat).

● pe o anumita perioada de timp, de obicei, un an.

In tara noastra: fondul de garantare, fondul de protectie a victimelor strazii.

Sistemul de cote tarifare formeaza tariful de asigurare, stabilit de:

- fiecare asigurator pentru asigurarile facultative

- aprobat de organul de supraveghere a asigurarilor pentru asigurarile obligatorii

Cota de prima tarifara are doua componente, corespunzatoare

destinatiilor primei expuse mai sus:

- prima neta, alimenteaza fondul de asigurare pentru plata despagubirilor sau sumelor asigurate;

- adaosul de prima, destinat acoperirii celorlalte destinatii mentionate ale primei de asigurare.

Cotele tarifare de prima practicate de un asigurator sunt, de regula, constante pe intreaga perioada de asigurare si sunt unice pe intregul teritoriu al tarii sau tarilor in care opereaza asiguratorul. Fac exceptie unele tipuri de asigurari (de culturi agricole, de animale), unde cotele pot fi diferite in plan teritorial, in functie de manifestarea diferita a riscurilor.

Daca primele nu sunt platite in cuantumul si la datele stabilite, asiguratorul nu mai are nici o raspundere.

Pentru obtinerea nivelului primei tarifare (comerciale), trebuie sa se

suplimenteze prima neta si cu adaosuri ce vizeaza celelalte destinatii ale

primei de asigurare. Astfel, partea din prima tarifara necesara pentru

acoperirea cheltuielilor societatii de asigurare se determina pe baza nivelului mediu al acestor cheltuieli, inregistrat in ultimii ani. De asemenea, cota de prima tarifara necesara pentru realizarea unui anumit profit se stabileste la un nivel care sa permita asiguratorului sa-si achite obligatiile catre buget si sa efectueze prelevarile legale la fondurile proprii si la fondurile centralizate de garantare sau de protectie specifice activitatii de asigurare.

Marimea cotei de baza a primei de asigurare pe asigurarea de persoane se calculeaza in dependenta de urmatorii factori:

- virsta si sexul asiguratului sau persoanei asigurate in momentul

intrarii contractului de asigurare in vigoare;

- tipul, marimea si termenul de plata a sumelor asigurate;

- termenul si perioada platii primelor de asigurare;

- termenul de actiune a contractului de asigurare;

- rata nominala a dobinzii anuale planificata in calculul venitului

de la investirea mijloacelor rezervelor de asigurare pe termen lung;

- datele statistice si tabelele de mortalitate;

alte materiale.

Calculul si plata primei de asigurare

Conform conditiilor generale de asigurare prima de asigurare trebuie platita pina la inceperea asigurarii, daca acordul partilor nu prevede altceva. Calculul primei de asigurare contractuale se efectueaza in conformitate cu taxele tarifare stabilite de conditiile speciale, prin aplicarea coeficientului de risc, in functie de tipul de bunuri si riscuri de asigurare.

In caz de incheiere a contractului de asigurare pe termen de un an, calculul primei de asigurare se efectueaza dupa Formula 1:

P_a = S_a x T_t/100 (1)

in care P_a - prima contractuala de asigurare;

S_a - suma contractuala de asigurare;

T_t - taxa tarifara in % fata de suma asigurata;

In cazul de incheiere a contractului de asigurare pe termen mai mic de un an, calculul primei de asigurare se efectueaza dupa Formula 2:

P_s = P_a x C (2)

in care P_s - prima de asigurare a contractului pe termen scurt

P_a - prima anuala de asigurare (se determina prin formula 1)

C - coeficientul care determina termenul de valabilitate in luni depline (se stabileste dupa tabela nr.1), luna neimplinita consideridu-se ca deplina.

Tabela Nr. 1 Coeficientii pentru contractele de asigurare pe termen scurt.

In cazul de reperfectare a contractelor valabile in legatura cu majorarea sumei de asigurare pentru perioada ramasa pina la expirarea termenului de valabilitate, prima de asigurare pe contractele reperfectate se stabileste dupa Formula 3:

P_a = (P_n - P_v) x C (3)

in care P_a - prima de asigurare pe contractul reperfectat;

P_n - prima de asigurare pe contractul nou incheiat;

P_c - prima de asigurare pe contractul incheiat anterior(in vigoare);

C - coeficientul, corespunzator numarului de luni, ramase pana la expirarea contractului de asigurare, totodata, luna neimplinita consideridu-se ca deplina (se stabileste conform tabelului de mai sus).

Prima de asigurare aferenta contractului de asigurare, incheiat pe termen scurt, trebuie platita in mod unic, in numerar.

La incheierea contractului de asigurare pe termen de 12 luni, asiguratului i se acorda dreptul de a plati prima de asigurare in mod unic sau in rate, prima rata constituind 50% din suma totala a primei de asigurare contractuale. Celelalte 50% din prima de asigurare trebuie platita in decursul a patru luni de la data intrarii contractului de asigurare in vigoare.

Daca pina la expirarea termenului de 4 luni de plata primei de asigurare se va produce cazul de asigurare, atunci despagubirea de asigurare se plateste in proportia pagubei reale, in limitele sumei de asigurare contractuale, prin retinerea din ea a partii restante din prima de asigurare. In caz ca asiguratul nu-si onoreaza obligatia de a achita datoria in decurs de patru luni, contractul de asigurare se considera suspendat din ziua ulterioara datei in care a expirat termenul de plata, indiferent de soldul sumei datorate.

Contractul de asigurare intra in vigoare:

a) in cazul platii primei de asigurare ( primei cote din prima de asigurare) in numerar de la ora 00.00 a zilei ulterioare datei de perfectare a lui;

b) in caz de reinnoire a contractului de asigurare cu conditia achitarii a primei de asigurare pina la expirarea termenului de valabilitate a contractului anterior - concomitent cu expirarea acestui termen, iar daca plata a operata dupa expirarea termenului de valabilitate a acestui contract, insa nu mai tirziu de 30 de zile.

c) in caz de reperfectare a contractului de asigurare in legatura cu majorarea sumei de asigurare si stabilirea contractelor suspendate - da la ora 00.00 a zilei ulterioare datei de achitare a primei de suplimentare de asigurare sau de achitare a datoriei precum si de plata penalitatii.

Modul de calcul al primei nete este diferentiat nu numai in functie de manifestarea riscului de deces, ca factor fundamental de influenta ci si dupa:

● caracterulprimei nete (prima unica sau prima anuala);

● scopul asigurarii, respective riscul asigurat, care pot fi decesul, supravietuirea, ori ambele in acelasi contract;

● modul de plata al sumei asigurate, care poate fi sub forma unei singure plati sau ca renta, anticipat sau post anticipat;

● capacitatea financiara a asiguratului( sau alte caracteristici ale contractului) care determina plata primei ca prima unica anticipate sau sub forma de prime anuale.

Ca urmare a actiunii conjugate a acestor factori, s-au conturat modalitati de conturare specifice, care pot fi prezentate sintetic astfel:

a.Prima neta unica

▪ Prima neta unica la asigurarile de supravietuire

● cu plata forfetara a sumei asigurate

● cu plata sub forma de ranta a sumei asigurate cu mai multe tehnici de calcul, in functie de felul rentei si modul ei de plata

▪ Prima neta unica la asigurarile de deces

● pe termen de un an

● pe termen de mai multi ani

● pe o perioada nedeterminata

▪ Prima neta unica la asigurarile mixte de viata

b Prima neta anauala

▪ Prima neta anuala la asigurarile de viata

▪ Prima neta anuala la asigurarile de deces

▪ Prima neta anuala la asigurarile de viata

3 Determinarea primei de asigurare

Asiguratorii trebuie sa faca o selectie a riscurilor pentru a evita situatiile in care aparitia sinistrului ar avea o frecventa anormala. In afara factorilor deja mentionati, care grupeaza asiguratii dupa sex, varsta s.a.m.d., intervin si influente subiective specifice fiecarui individ, legate de morala, religie, psihologie, precum si elemente de ordin medical, legate de starea de sanatate, care sunt importante in conturarea sperantei de viata individuale.

In efectuarea operatiei de determinare a riscului si de selectie a

acestuia, este importanta existenta unui minim de informatii asupra fiecarui potential asigurat pe care acesta are obligatia de a le pune la dispozitia societatii de asigurare cu sinceritate, pe baza aplicarii principiului celei mai bune credinte. In urma executarii acestei obligatii, asiguratorul isi poate stabili garantia sa.

Informarea asiguratorului cu privire la risc se face pe baza cererii de asigurare, a examenului medical si a raportului agentului de asigurare.

Prin declaratia de asigurare, se solicita asiguratorului informatii

fundamentale privind contractul ce se are in vedere:

- identitatea si starea civila

- felul asigurarii

- durata contractului

- date legate de starea sa de sanatate (antecedente familiale, boli de care sufera)

Aceste din urma informatii sunt completate, in multe cazuri, prin examenul medical, efectuat de un medic agreat de asigurator sau salariat al acestuia.

Raportul confidential al agentului de asigurare permite societatii de asigurare sa se informeze asupra personalitatii solicitantului de asigurare (resurse financiare, stabilitatea veniturilor, moralitatea).

Asigurarile de supravietuire au ca obiect riscul de supravietuire a asiguratului la un moment dat. Intr-un astfel de contract asiguratul se obliga la plata primelor de asigurare fie dintr-o data la momentul semnarii contractului fie esalonat pe o anumita perioada de timp.

De asemenea, societatea de asigurari are posibilitatea de a plati suma asigurata fie dintr-o data la scadenta daca asiguratul este in viata fie periodic in timp, pe parcursul duratei de viata.

In general, in toate tipurile de asigurari de supravietuire, societatea de asigurari plateste atata timp cat asiguratul este in viata, in caz contrar asiguratorul este scutit de orice obligatie.

Daca asiguratul decedeaza inainte de expirarea contractului si pierde astfel o parte importanta din suma asigurata atunci acesta are posibilitatea de a inscrie in contract clauza denumita contraasigurare care presupune rambursarea unei parti din sumele platite de asigurat.

In baza fundamentarii primelor in cazul asigurarilor de persoane stau urmatoarele principii:

- principiul echivalentei sarcinilor

- principiul aditivitatii primelor

Principiul echivalentei sarcinilor - operatiunea de asigurare este echitabila daca valoarea actuala probabila la momentul semnarii contractului este aceeasi atat pentru asigurat cat si pentru asigurator.

Principiul aditivitatii primelor arata daca printr-un contract de asigurare se asigura mai multe riscuri atunci prima achitata de asigurat este egala cu suma primelor aferente fiecarui risc asigurat.

Actuarii au realizat o clasificare a indivizilor in grupe omogene care prezinta, cu exceptia varstei riscuri identice. Omogenitatea este relativa depinzand de parametrii luati in considerare, persoanele care fac parte dintr-un grup pot fi deosebite in mod sigur dupa varsta, ceilalti factori fiind greu de evaluat.

Punctul de plecare in determinarea primelor aferente asigurarilor de persoane este reprezentat de functiile biometrice.

O prima functie biometrica care se regaseste in tabelele de mortalitate specifice fiecarei tari este functia de supravietuire. Acesta se noteaza cu l si reprezinta numarul mediu de persoane aflate in viata dintr-o populatie omogena la varsta de x ani. Se noteaza cu varsta maxima pe care o atinge o persoana, iar in asigurari aceasta are valoarea de 100 de ani. Astfel, se considera ca varsta de 100 de ani nu este atinsa de nici o persoana din populatia respectiva, adica l= 0.probabilitatea de viata sau de supravietuire.

Cea de-a doua functie biometrica este probabilitatea de viata sau de supravietuire p(x,y) si reprezinta probabilitatea ca o persoana in varsta de x ani sa fie in viata la implinirea varstei de y ani.

Probabilitatea de viata se poate exprima in raport cu functia de supravietuire dupa urmatoarea formula :

p(x,y)=

In calculele actuariale se utilizeaza urmatoarea forma pentru probabilitatea de supravietuire:

unde este probabilitatea unei persoane in varsta de x ani sa fie in viata peste n ani sau la varsta de x + n ani.

In functie de modul de plata a sumei asigurate, asigurarile de supravietuire se grupeaza astfel :

- asigurari de supravietuire cu plata unica

- asigurari de supravietuiere cu plata anuala

- asigurari de supravietuiere cu plata fractionata

Prima neta unica la asigurarile de supravietuire

- cu plata forfetara a sumei asigurate

- cu plata sub forma de renta a sumei asigurate cu mai multe tehnici de calcul, in functie de felul rentei si modul ei de plata

Prima neta unica la asigurarile de supravietuire se caracterizeaza prin faptul ca asiguratorul plateste o singura suma la scadenta daca asiguratul este in viata. Sa presuppunem ca avem o persoana in varsta de x ani ce contracteaza o asigurare de supravietuire prin care urmeaza sa primeasca peste n ani (la implinirea varstei de x + n ani) suma de S u.m.

daca este in viata, in caz contrar societatea de asigurari este absolvita de orice obligatie.

Notam cu i procentul mediu anual al pietei caracteristic perioadei de timp pentru care s-a incheiat contractul de asigurare. Daca operatiunea financiara dintre cele doua parti contractante ar fi certa atunci am avea de-a face cu un proces de fructificare a capitalului in sistem de dobanda compusa. Deoarece in cazul asigurarilor de supravietuire societatea de asigurari isi onoreaza obligatia de plata doar atunci cand asiguratul este in viata, factorul de actualizare viager utilizat in teoria asigurarilor are urmatoarea forma :

, unde V=

Prima neta unica (P) platita de asigurat la momentul semnarii contractului se determina pe baza principiului valorii actuale probabile sau al echivalentei sarcinilor.

Notam cu VAP(a) = valoarea actuala probabila a asiguratului si cu VAP(A) =valoarea actuala probabila a asiguratorului.

La momentul initial VAP(a) = P deoarece, prima neta unica este achitata de asigurat odata cu semnarea contractului. In cazul asiguratorului VAP(A) = S unde S este valoarea sumei asigurate.

Astfel prima neta unica este P = S

Factorul de actualizare viager () se poate exprima in raport cu numerele de comutatie D dupa urmatoarea formula:

=, unde D=v

Asadar in functie de numerele de comutatie prima neta unica aferenta unei asigurari de supravietuire cu plata unica se poate exprima astfel:

P=S

Pentru determinarea primei unice la 1 U.M., suma asigurata, se presupune ca:

toate persoanele care au implinit varsta lincheie contracte pentru aceeasi durata (n ani) si pentru aceeasi suma asigurata (1 U.M.);

dintre acestea, la expirarea contractului, vor supravietui l persoane; deci, dupa n ani, societatea de asigurare va plati o suma asigurata de l l

valoarea actuala a acestei plati va fi insa mai mica, pentru ca trebuie sa se ia in considerare si coeficientul de fructificare a sumelor pana la sfarsitul duratei n(v)

Sa considera o persoana in varsta de 30 de ani ce incheie o asigurare de supravietuire pe termen de 20 de ani prin care urmeaza sa primeasca la scadenta suma de 1 000 000 de u.m., daca este in viata. Pentru aceasta asiguratul trebuie sa achite o prima neta unica in valoare de 132 500 u.m.deoarece :

P=1000000, unde D=716, D=5403, P=132500

In practica, pentru determinarea primelor se utilizeaza numerele de comutatie, care simplifica acest proces, dand posibilitatea calcularii primelor prin operatii aritmetice simple. Numerele de comutatie sunt calculate, pentru fiecare varsta, atat pe baza tabelelor de mortalitate, cat si a valorilor pe care le ia coeficientul de actualizare v pentru diferite perioade de timp, respectiv, niveluri ale dobanzii si cu notatii standardizate. Asiguratorul alege, din tabele, numerele de comutatie corespunzatoare contractului respectiv.

Numerele de comutatie utilizate in calcule sunt determinate cu procentul de i = 10%. Daca persoana respectiva ar fi utilizat suma aferenta primei de 132 500 u.m. pentru a forma un depozit bancar in sistem de dobanda compusa in aceleasi conditii la scadenta ar beneficia

de suma de 132 500 (1+0,1) = 891 155 u.m.

Deci rentabilitatea unei asigurari de supravietuire cu plata unica este superioara unui depozit bancar deoarece investind aceeasi suma initiala pe aceeasi perioada de timp in aceleasi conditii de dobanda asigurarea genereaza un venit de 1 000 000 u.m. pe cand depozitul bancar doar o suma fructificata de 891 155 u.m. Intr-un fel este normala aceasta situatie deoarece in cazul asigurarii, asiguratul si-a asumat un risc suplimentar, pentru ca el poate pierde suma initiala daca nu mai este in viata la scadenta, pe cand in cazul depozitului banca plateste suma fructificata indiferent daca individul mai este sau nu in viata.

Superioritatea asigurarii fata de depozitul bancar poate fi explicata si din punct de vedere al sumei fructificate. Astfel pentru ca la scadenta proprietarul depozitului sa beneficieze de o suma in valoare de 1 000 000 ca in cazul asigurarii el trebuie sa formeze un depozit initial in valoare de:

=148683 u.m. deci trebuie sa investeasca o suma mai mare pentru a obtine acelasi profit.

La asigurarile de viata, odata cu inaintarea in varsta a asiguratului, creste si riscul de deces, ceea ce, teoretic, ar face necesara stabilirea unor prime progresive, in raport cu manifestarea riscului in anul respectiv (asa-numitele (prime naturale). Din ratiuni practice, asiguratii platesc insa prime anuale constante (prime nivelate) pe intreaga durata a asigurarii.

Valoarea primelor nivelate este situata intre valorile minima si

maxima ale primelor naturale.

Cu alte cuvinte, asiguratorul: incaseaza timp de un numar de ani de la inceputul asigurarii o:

- prima nivelata mai mare decat prima naturala;

- dupa aceea, in ultimii ani ai asigurarii, incaseaza o prima nivelata

mai mica decat cea naturala, corespunzatoare evolutiei riscului.

BIBLIOGRAFIE

1.    I. Purcaru, Matematica si asigurari, Editura Economica, 1994

2.    I. Vacarel, Asigurari si reasigurari

3.    Lungu, N.C. - Bazele asigurarilor, ed. Sedcom libris ,iasi 2006

4.    Suport de curs