Filtre pasive R-C

Filtre pasive R-C

Obiective

1.     Studiul filtrelor R-C folosind: - machete de laborator;

-softul Mathcad;

-softul Orcad;

Breviar teoretic

Un filtru analogic poate fi privit ca un cuadrupol (doua borne de intrare si doua de iesire) alcatuit din diferite elemente de circuit, care are un comportament diferit fata de semnalele cu diferite frecvente. Cand spunem comportament, diferit ne referim la modul in care filtrul actioneaza asupra marimii (amplitudinii) semnalelor cu diferite frecvente, sau asupra marimii (amplitudinii) componentelor din spectrul de frecvente al semnalului de la intrare.

In functie de modul in care filtrele actioneaza asupra semnalelor aplicate la intrare, ele pot fi clasificate in:

filtre "trece-jos" ("taie-sus"), care lasa semnalele cu frecvente pana la o anumita valoare (frecventa de taiere) sa treaca neatenuate, sau atenuate foarte putin, iar pe cele cu frecvente superioare frecventei de taiere le atenueaza foarte puternic.

filtre "trece-sus" ("taie jos"), care sunt complementare filtrelor "trece-jos". Ele atenueaza drastic semnalele cu frecvente mai mici decat frecventa de taiere si lasa sa treaca neatenuate, sau atenuate foarte putin, semnalele cu frecvente superioare frecventei de taiere.

filtre "trece-banda" care lasa sa treaca neatenuate, sau atenuate foarte putin, semnalele cu frecvente cuprinse intr-un anumit domeniu de frecvente, numit banda de trecere, si atenueaza drastic semnalele cu frecvente aflate in afara benzii de trecere.

filtre "opreste-banda", care sunt complementarele filtrelor "trece banda". Ele atenueaza drastic semnalele cu frecvente cuprinse intr-un anumit domeniu de frecvente, numit banda de taiere si lasa sa treaca neatenuate, sau atenuate foarte putin, semnalele cu frecvente aflate in afara benzii de taiere.

In functie de componenta constructiva a filtrelor analogice ele pot fi clasificate in.

filtre pasive, alcatuite numai din elemente pasive de circuit (rezistori, bobine, condensatori). Consecinta unei astfel de structuri este aceea ca amplitudinea semnalului de la iesirea filtrului nu poate fi mai mare decat amplitudinea semnalului de la intrarea lui. Cu alte cuvinte, valoarea maxima a functiei de transfer nu poate fi supraunitara.

filtre active, care reprezinta o combinatie de filtre pasive si elemente active de circuit (de cele mai multe ori, amplificatoare operationale). Prezenta elementelor active (si a eventualelor circuite de reactie) asigura, pe de o parte o amplificare a semnalelor cu frecvente aflate in banda de trecere si pe de alta, o imbunatatire a caracteristicilor filtrului.

Aparatura folosita

-macheta de laboarator si un osciloscop;

-1 computer cu softul Orcad si Mathcad;

Desfasurarea lucrarii

Schema unui filtru trece jos  Schema unui filtru trece sus

Fctia de transfer :

Pentru un FTJ

Daca R,C - normate(R=1, C=1)

Pentru proiectare:

1+

Pentru un FTS:

Daca R,C - normate(R=1, C=1)

Pentru proiectare:

1+

Folosind programul Mathcad am reprezentat grafic functia de transfer pentru fiecare filtru in parte:

Unde:  - w reprezinta 𝛚;

- x(w) respectiv y(w), reprezinta pentru fiecare filtru in parte;

Folosind programul Orcad am simulat functionarea unui filtru de tip FTJ si FTS cu urmatorii parametrii R=10KΩ, C=159pF

Schema operationala a FTJ:

Analiza transient arata comportarea semnalului in apropierea frecventei de taiere:

Observam ca la aceasta frecventa amplitudinea semnalului ce trece prin filtru este 0.707 din cea a semnalului debitat de generator si este usor defazat spre dreapta.

Analiza AC Sweep arata caracteristica filtrului de tip trece jos:

Schema operationala a FTS:

Analiza transient arata comportarea semnalului in apropierea frecventei de taiere:

Observam ca la aceasta frecventa amplitudinea semnalului ce trece prin filtru este 0.707 din cea a semnalului debitat de generator si este usor defazat spre stanga.

Analiza AC Sweep arata caracteristica filtrului de tip trece sus:

Pe macheta de laborator avem un FTJ cu R=1KΩ si C=1nF

Efectuand masurarea (cu ajutorul osciloscopului) gasim

Tot pe aceeasi macheta dar pentru un FTS cu acelasi R si C avem aceeasi

Dar, efectuand masurarea tot cu ajutorul aceluiasi osciloscop, gasim 

!!!Folosindu-ma de ajutorul computerului si a softului Orcad voi proiecta un filtru pasiv trece jos cu ;

Daca

Daca fixam  folosind formula ;

Schema operationala:

Analiza transient arata comportarea semnalului in apropierea frecventei de taiere la trecerea prin filtru:

Observam ca la aceasta frecventa amplitudinea semnalului ce trece prin filtru este 0.707 din cea a semnalului debitat de generator si este usor defazat spre dreapta.

Analiza AC Sweep arata caracteristica acestui filtru de tip trece jos:

Concluzii

Cu ajutorul elementelor pasive de circuit se pot crea filtre pasive R-C de o precizie relativ buna.

In lucrul cu macheta de laborator probabil datorita vechimii machetei si a erorii umane in masurare rezultatele obtinute nu au fost foarte apropiate de cele calculate.