ETALONAREA TERMOCUPLURILOR (PIROMETRELE TERMOELECTRICE)

1.    Generalitati

Termocuplul reprezinta un mijloc de masurare a temperaturii, cu o raspandire larga in industrie si cercetarea stiintifica, acolo unde temperatura constituie cauza si efectul diferitelor procese. Larga raspandire a acestui mijloc de masurare a temperaturii este conditionata de avantajele pe care le ofera in comparatie cu alte mijloace de masurare a temperaturii, si anume:

are o constructie relativ simpla si un pret scazut;

asigura masurarea temperaturii intr-un interval foarte mare (-200.3000^oC);

poate fi conectat la diferite dispozitive indicatoare, inregistratoare, semnalizatoare sau de comanda;

poate fi folosit si la masurarea temperaturii aerului sau a gazelor, sau a oricarui alt mediu care nu radiaza o cantitate suficienta de energie ca sa poata fi masurata prin metodele pirometriei optice;

permite masurarea temperaturii la distanta.

Dintre dezavantaje se pot mentiona:

imbatranirea termocuplului datorita folosirii lui la masurarea unor temperaturi foarte apropiate de temperaturile punctelor de topire ale materialelor din care sunt confectionati termoelectrozii;

variatia temperaturii jonctiunii de masurare fata de temperatura de masurat, in special la masurarea temperaturilor de suprafata sau in cazul cand conductia termica de la jonctiunea de masurare, prin termoelectrozi, este apreciabila;

imposibilitatea folosirii termocuplului la masurarea temperaturii corpurilor in miscare (numai in cazul folosirii unor dispozitive speciale);

necesitatea existentei unui echipament auxiliar pentru masurarea tensiunii termoelectomotoare (t.t.e.m.).

2.    Principii si legi care stau la baza functionarii termocuplurilor

Masurarea temperaturii cu ajutorul termocuplurilor este bazata pe utilizarea fenome­ne­lor termoelectrice. Considerentele teoretice cu privire la circuitele termoelectrice se bazeaza pe legi fenomenologice, care explica mai mult partea calitativa decat cea cantitativa a fenomenului.

Tensiunea termoelectromotoare care apare in circuitul unui termocuplu format din doi conductori omogeni, de natura diferita, este rezultatul unei actiuni concomitente a doua efecte. Acestea sunt efectul Thomson si efectul Seebeck.

2.1    Efectul Thomson

Daca extremitatile unui conductor omogen a sau b (figura 1) se afla la temperaturi diferite T₁ si T₂, (T₁ > T₂), diferite portiuni din conductori se afla la diverse temperaturi T, (T₁< T< T₂). Odata cu cresterea temperaturii conductorului, concentratia pe unitatea de volum a purtatorilor de sarcina libera (in metale, electronii liberi) creste. Purtatorii de sarcina se misca din locurile cu concentratie mai mare catre locurile cu concentratie mai mica, adica de la capatul cald al conductorului catre cel rece. Capatul rece se incarca negativ, iar cel cald pozitiv.

Tensiunea termoelectromotoare care se dezvolta la capetele conductorului omogen, se numeste tensiunea termo­electromotoare Thomson. Aceasta depinde de natura conductorului si de marimea diferentei de temperatura. Valoarea acestei tensiuni, pentru un conductor dat a, se determina cu relatia:

, (1)

unde este coeficientul Thomson pentru conductorul a. In cazul circuitului inchis, format din doi conductori omogeni de natura diferita a si b, tensiunea termoelectromotoare totala Thomson, care apare in acest circuit, va fi egala cu diferenta dintre cele doua tensiuni care apar in fiecare ramura:

, (2)

2.2    Efectul Seebeck

Acest efect consta in faptul ca la locul de contact al celor doi conductori a si b apare o tensiune termoelectromotoare. Cauza aparitiei acestei tensiuni se datoreaza concentratiei diferite a purtatorilor de sarcina din cei doi conductori si diferentei de potential care apare ca urmare a contactului dintre acestia (efectul Volta). Intr-un circuit cum este cel din figura 1, tensiunea termoelectromotoare E_ab(T₁), care apare la jonctiunea cu temperatura T₁, va avea semnul opus tensiunii termoelectromotoare E_ab(T₂), care apare la jonctiunea cu temperatura T₂ si va diferi ca marime.

Tensiunea termoelectromotoare care apare in circuit se determina cu expresia:

. (3)

Tensiunea termoelectromotoare totala (t.t.e.m.), pentru un cuplu dat, depinde numai de valorile temperaturilor absolute T₁ si T₂ si se poate exprima prin relatia:

. (4)

Daca una din temperaturi, T₁ spre exemplu, este constanta (T₁ = T₀), jonctiunea corespunzatoare se numeste "de referinta" (denumita si sudura rece), cealalta devenind jonctiune de masurare (denumita si sudura calda). In aceste conditii, tensiunea termoelectromotoare totala (E) va fi o functie numai de temperatura jonctiunii de masurare, T₂= T:

, (5)

relatie care sta la baza masurarii temperaturii cu ajutorul termocuplurilor. Cunoscand f(T), sub forma unei curbe sau a unui tabel, masurarea temperaturii T se reduce la masurarea tensiunii termoelectromotoare E.

Folosirea termocuplurilor la masurarea temperaturii necesita existenta unor mijloace de masurare a t.t.e.m. corespunzatoare preciziei impuse de procesul de masurare. Exista doua tipuri de mijloace de masurare a t.t.e.m. si anume: milivoltmetrele si potentiometrele. Prima categorie se foloseste pentru masurari industriale care nu necesita precizii mai bune de 1,5.2,5%. A doua categorie se foloseste atat in masurari industriale, cat si in laboratoare unde sunt necesare precizii pana la 0,001%.

Milivoltmetrele pot avea scala exprimata in ^oC pentru fiecare tip de termocuplu. Ele pot fi indicatoare, regulatoare sau inregistratoare de temperatura. Circuitul unui ansamblu termocuplu - milivoltmetru are rezistenta proprie, care trebuie mentinuta cat mai constanta. Numai in aceste conditii, conform legii lui Ohm, curentul va fi proportional cu t.t.e.m. generata de termocuplu. Acest ansamblu de masurare mai cuprinde: cablu de prelungire, cutie termostata sau montaj de compensare a influentei variatiei temperaturii jonctiunii de referinta, conductoare de prelungire etc.

In alcatuirea ansamblurilor termocuplu - milivoltmetru, elementele componente trebuie astfel selectionate incat abaterea in ^oC a indicatiilor milivoltmetrului, fata de valorile in ^oC ale temperaturii la care se afla jonctiunea de masurare, determinata cu un termometru etalon, cand jonctiunea de referinta se gaseste la 0^oC, sa nu depaseasca erorile admise.

In cazul masuratorilor efectuate in alte conditii decat cele de etalonare trebuie sa se faca corectiile corespunzatoare. Astfel, daca temperatura jonctiunii de referinta este diferita de cea avuta la etalonare, se face o corectie in functie de temperatura reala a acestei jonctiuni:

, (6)

unde:

T- temperatura reala a jonctiunii de masurare;

T_i - temperatura masurata;

T_m - temperatura jonctiunii de referinta in timpul masurarii;

T_e - temperatura jonctiunii de referinta la etalonare;

K- coeficient care depinde de natura termocuplurilor.

Pentru o corectie exacta, termenul se ia din diagrame.

Pentru cazul cand se cunoaste caracteristica termoelectrica a termocuplului respectiv, se poate determina grafic variatia t.t.e.m. in intervalul (fig. 2), deoarece:

. (7)

Daca se regleaza pozitia zero a indicatorului la pozitia care corespunde temperaturii jonctiunii de referinta, in timpul masurarii, nu mai este necesara corectarea prin calcul.

Pozitia de zero se poate regla automat cu ajutorul unui compensator montat la aparatul indicator foarte aproape de borne. Montajul de compensare consta in intercalarea in circuitul de masurare a tensiunii diagonalei unei punti Wheatstone, alimentata in curent continuu si avand cel putin o rezistenta dependenta de temperatura.

Printr-o dimensionare corespun­za­toare a aceleiasi rezistente si a ten­siunii de alimentare a puntii se poate obtine ca pentru orice temperatura a jonctiunii de referinta in timpul masurarii, tensiunea diagonalei sa aiba un sens si o valoare astfel incat sa corecteze t.t.e.m. la valoarea corespunzatoare de gradare.

In cadrul lucrarii se urmareste ridicarea pe cale experimentala a curbelor pentru trei termocupluri si anume: fier - constantan (Fe - Const.), cupru - constantan (Cu - Const.) si cromel - alumel (NiCr - Ni), a caror jonctiune de referinta se afla la temperatura mediului ambiant, considerata constanta si corectarea pe cale grafica a rezultatelor masuratorilor obtinute cu un termocuplu etalon, Cu - Const.

Domeniile de utilizare ale celor trei termocupluri sunt:

fier - constantan                      0.450^oC;

cupru - constantan                 0.400^oC;

cromel - alumel                       0.900^oC,

valorile limita maxime fiind impuse de fenomenele de oxidare a termoelectrozilor ce apar la temperaturi mai ridicate. Daca se lucreaza in atmosfera neutra sau se etanseaza in mod corespunzator termoelectrozii, se obtin valori mai ridicate pentru limitele maxime de temperatura.

Etalonarea termocuplului consta in stabilirea legaturii dintre indicatiile instrumentului de masura (milivoltmetrul) cu temperaturile citite la un instrument termometric etalon (termocuplu etalonat - in cazul de fata ).

3.    Descrierea instalatiei

Instalatia de etalonare (figura 3) se compune dintr-un cuptor electric tubular orizontal 5, alimentat de la reteaua electrica prin intermediul unui autotransformator reglabil 1, un milivoltmetru (etalonat in mV) 8, prevazut cu comutator automat pentru masurarea succesiva a t.t.e.m. ale celor trei termocupluri, un milivoltmetru (etalonat in ^oC) 9, un termocuplu etalon 7 pentru masurarea temperaturii din interiorul cuptorului si un termocuplu de camera, cu mercur, pentru masurarea temperaturii mediului ambiant. Cuptorul electric tubular este compus dintr-un tub ceramic 2, introdus concentric intr-o camasa izolanta 4, inchisa intr-un invelis metalic. Elementul de incalzire cu care se realizeaza temperaturi pana la 1000^oC, este o sarma de Kantal, 3, infasurata pe tubul ceramic (figura 3).

Fig. 3. Instalatia de etalonare a termocuplurilor

4.    Desfasurarea lucrarii

Se verifica montajul conform schemei din figura 3. Se conecteaza autotransformatorul (1) la priza de tensiune. Se alimenteaza cuptorul electric (5) cu tensiuni variabile, din ce in ce mai mari, prin intermediul autotransformatorului, ceea ce conduce la obtinerea, in interiorul cuptorului, a unei valori crescatoare pentru temperatura corespunzatoare jonctiunilor de masura ale termocuplurilor (6) si se citesc simultan temperatura, la milivoltmetrul (9) si t.t.e.m. la milivoltmetrul (8) pentru fiecare termocuplu supus etalonarii. Se repeta citirile. Rezultatele obtinute se trec in tabelul 1.

5.    Rezultatele masuratorilor

Tab. 1.

Cu ajutorul perechilor de valori (t, E) obtinute, se construiesc pe hartie milimetrica curbele de etalonare pentru cele trei termocupluri, intr-un sistem de axe E(mV) - t(^oC). Originea axelor de coordonate corespunde temperaturii mediului ambiant, la care valoarea t.t.e.m. este zero.

Pentru corectia grafica a rezultatelor masuratorilor efectuate se procedeaza in felul urmator: cu ajutorul scarii alese pentru axa temperaturii, se construieste pe prelungirea din stanga a axei temperaturii (figura 4), un segment proportional cu t = t₀ - 0 = t₀.

Prin extremitatea acestui seg­ment, se construieste noua axa E', a t.t.e.m. Intersectia dintre aceasta axa si tangenta in 0 la curba de etalonare reprezinta originea 0' a noilor axe de coordonate E'- t'.

Determinarea ecuatiilor curbe­lor de regresie si a coeficientilor de corelatie corespunzatori se face cu ajutorul analizei de regresie si corelatie prezentata in anexa 1. Pentru aceste curbe de etalonare se recomanda aproximarea prin curbe exponentiale si respectiv liniare, alegerea ecuatiei corespunzatoare facandu-se pe baza coeficientilor de regresie cores­punzatori. Pentru regresia exponentiala, coeficientii a si b ai ecuatiei E = a^. e^bt se calculeaza cu relatiile:

, (8)

, (9)

in care n este numarul perechilor de valori (E_i ,t_i ). Coeficientul de corelatie r este:

. (10)

Pentru regresia liniara, coeficientii a si b ai ecuatiei E = a + b^. t sunt:

, (11)

, (12)

si respectiv coeficientul de corelatie:

. (13)

6.    Calculul erorilor

Eroarea de determinare cu ajutorul curbei de etalonare a unei temperaturi oarecare t_x provine din erorile de masurare a temperaturii, a tensiunilor termoelectromotoare si a erorilor de reprezentare. Eroarea absoluta t_x de determinare a temperaturii t_x se obtine cu relatia:

[^oC] , (14)

unde:

[mV]. (15)

iar:

[mV/grd] (16)

reprezinta coeficientul unghiular al curbei de etalonare in punctul de coordonate t_x E_x (figura 4), avand unitatea de masura [mV/grd]. In relatia (15) erorile care intervin sunt urmatoarele:

E₁ reprezinta eroarea in mV determinata de eroarea de masurare a temperaturii t₁ cu ajutorul milivoltmetrului etalonat in ^oC si a erorii t₂ determinata de eroarea de reprezentare a curbei de etalonare:

[mV] . (17)

E₂ - eroarea de masurare a tensiunii termoelectromotoare la milivoltmetru [mV].

E₃ - eroarea in mV determinata de eroarea de reprezentare a curbei de etalonare [mV].

Ca urmare, relatia (14) se mai scrie:

, (18)

iar eroarea relativa va fi:

. (19)

Se va determina eroarea absoluta si eroarea relativa a aceleiasi temperaturi t_x utilizand curbele de etalonare ale termocuplurilor Fe - Const., Cu - Const. si NiCr - Ni.