Alegerea si acordarea regulatoarelor

Alegerea regulatoarelor de curent de pe bucla interioara si de turatie de pe bucla exterioara, se face tinand cont de performantele impuse sistemului, respectiv de valoarea constantelor de timp:

T - constanta electrica din bucla interioara

- constanta electro-mecanica din bucla exterioara.

In proiect se va utiliza o structura de SRA in cascada in care bucla interioara este mai rapida deoarece T este mai mica si o bucla exterioara mai lenta deoarece constanta de timp electro-mecanica este mult mai mare.

Avand in vedere conditiile impuse reglarii in cascada, alegerea si acordarea regulatoarelor se face incepand cu bucla interioara pentru care se aplica criteriul modulului varianta Kessler rezultand un regulator de tipul PI cu filtrare. Se determina in continuare functia de transfer echivalenta buclei interioare care se cupleaza in serie cu functia de transfer a motorului din bucla exterioara.

Fata de noua functie de transfer echivalenta se alege regulatorul pentru bucla exterioara. Acest regulator de turatie de pe bucla exterioara se determina prin criteriul simetriei rezultand un regulator de tip PI.

1.1. Schema echivalenta a buclei interioare a sistemului de reglare a curentului rotoric

Aceasta schema e data in figura 5.1.

Figura 5.1 - bucla interioara

Aceasta schema evidentieaza ca functia de transfer a traductorului (s) a fost scoasa de pe calea de reactie si introdusa pe calea directa rezultand o structura SRA cu reactie unitara rigida. Pentru a pastra echivalenta schemei conform algebrei functiilor de transfer se va introduce in acest caz functia de transfer inversata a traductorului in afara buclei de reglare, in bucla exterioara.

Functia de transfer a caii directe a buclei interioare de reglare a curentului este data de relatiile:

;

unde s-a notat:

;

si T=0.113 [s] ;

Se obtine:

Conform criteriului modulului varianta Kessler se alege in cazul general un regulator avand functia de transfer dat de relatia:

;

Pentru cazul m=1 avem :

Deci avem un regulator tip PI.

Avand in vedere ca rezulta pentru constanta relatia:

;

de unde functia de transfer va avea forma:

; Parametrii de acord optim ai regulatorului sunt:

- = 1                           - factorul de amplificare;

- = 0.076 [s] - constanta de timp a actiunii integrative;

1.2. Structura regulatorului PI analogic cu filtrare

Schema regulatorului se da in figura de mai jos:

Figura 5.2 - structura regulatorului

Functia de transfer a regulatorului cu filtrare este

unde:

0 < a < 1 ;

Amplificatorul operational este de tipul bM324 care permite tensiuni la intrare si la iesire si de 10 [V], intrucat regulatorul lucreaza intr-un sistem unificat de 0 - 10 [V].

Se alege:

Se calculeaza R₂ cunoscand K_R1:

Din valoarea constantei de timp T_i1 se determina valoarea capacitatii C:

C= T_i1 / R₂ = 0.076 / 5000 =1,52·10^-5 [F]

Se mai calculeaza valoarea condensatorului de filtrare:

unde avem :

;

de unde rezulta:

;

Functia de transfer al sistemului deschis de pe bucla exterioara cu acest regulator devine:

Functia de transfer al sistemului inchis de pe bucla exterioara devine:

unde s-a notat:

;

Functia de trasfer a sistemului inchis devine:

Se evidentiaza ca sistemul inchis are doi poli dominanti plus o pereche de poli - zerouri. Parametrii si dau un suprareglaj . Pentru imbunatatirea suprareglajului se prevede pe circuitul referintei un filtru cu functia de transfer:

1.3. Schema echivalenta a buclei exterioare a sistemului de reglare a turatiei

Schema echivalenta a buclei exterioare a sistemului de reglare a turatiei este dat in figura de mai jos:

Figura 5.3 - bucla exterioara

In schema se evidentieaza traductorul de turatie cu functia de transfer scoasa pe calea directa. Conform algebrei functiilor de transfer se va introduce in afara reactiei 1/H_Tn(s). Se evidentiaza constanta de timp electromecanica, T_m, care este mai mare ca T₁ (constanta electrica). In consecinta si aceasta bucla este realizata astfel incat reactia sa fie unitara rigida. Blocul H₀₁(s) din figura reprezinta functia de tramsfer echivalenta a buclei interioare de reglare a turatiei.

Functia de transfer a procesului de pe bucla de reglare exterioara a turatiei se exprima prin relatia de mai jos:

In ultima relatie se remarca ca constanta de timp parazita de la numitor s-a simplificat cu constanta de timp parazita de la numarator. Astfel functia de transfer a procesului se poate scrie ca:

Notam: - [s];

unde ;

deci

; ;

Pe baza functiei de transferde pe bucla exterioara a sistemului deschis se alege regulatorul de reglare a turatiei de pe bucla exterioara avand functia de transfer obtinut prin criteriul simetriei. S-a utilizat criteriul simetriei pentru a obtine performante bune la o intrare de tip rampa ramanand ca criteriul sa fie imbunatatit. Deoarece in functionarea regulatorului de turatie este esentiala comportarea la perturbatii se recomanda alegerea regulatorului astfel incat sa se asigure eroarea stationara nula la variatii treapta ale perturbatiei C_r. Regulatorul de turatie se alege de tip PI, iar acordarea se face dupa criteriul simetriei, rezultand un pol de ordinul II in origine a functiei de transfer directe, deci eliminarea erorii stationare la semnal de intrare rampa. Criteriul simetriei recomanda regulatorul cu urmatoarea expresie generala:

;

unde se considera

;

;

cu care functia de transfer al regulatorului devine:

unde s-a notat:

Forma numerica a regulatorului:

Regulatorul de pe bucla exterioara avand functia de transfer este un regulator de tip PI. Structura analogica a regulatorului PI este data in cadrul subcapitolului de mai jos. Se va remarca ca pe circuitul de intrare exista un filtru cu doua rezistente R₁₁, R₁₂ si o capacitate C_f. Circuitul de corectie este realizata cu rezistenta R₂ si capacitatea C₂.

1.4. Proiectarea regulatorului cu structura analogica de tip PI cu filtrare

Schema regulatorului se da in figura de mai jos:

Figura 5.4 - structura regulatorului

Functia de transfer a regulatorului cu filtrare este

unde:

0 < a < 1 ;

Se alege:

Se calculeaza R₂ cunoscand K_R2:

Din valoarea constantei de timp T_i2 se determina valoarea capacitatii C:

C= T_i2 / R₂ = 0.064 / 489500 =1,3·10^-7 [F]

Se mai calculeaza valoarea condensatorului de filtrare:

unde avem :

;

de unde rezulta:

;

Functia de transfer al sistemului deschis de pe bucla exterioara cu acest regulator devine:

Functia de transfer al sistemului inchis de pe bucla exterioara devine:

unde s-a notat:

;

Functia de trasfer a sistemului inchis devine:

Se evidentiaza ca sistemul inchis are doi poli dominanti plus o pereche de poli - zerouri. Parametrii si dau un suprareglaj . Pentru imbunatatirea suprareglajului se prevede pe circuitul referintei un filtru cu functia de transfer: