Utilizarea SPSS in statistica inferentiala: probleme de comparatii inter- si intra-grup

Utilizarea SPSS in statistica inferentiala: probleme de comparatii inter- si intra-grup.

Obiective operationale:

Dupa lectura acestui capitol, studentii ar trebui sa reuseasca sa:

elaboreze baza de date pentru un experiment inter-grup

elaboreze baza de date pentru un experiment intra-grup

sa efectueze calculul coeficientilor statistici utilizand programul SPSS 10.0

sa interpreteze rezultatele analizelor statistice

A. Calculul statistic inferential al datelor rezultate dintr-un design cu esantioane independente

Sa luam ca exemplu adaptata dupa experimentul efectuat de Bower si colegii (1981) in scopul verificarii dependentei proceselor mnezice de contextul emotional. Un cercetator a impartit in mod aleator esantionul in doua grupe. In transa hipnotica subiectilor dintr-un grup (experimental) li s-a indus o stare de tristete si altora (grupul control), nu li s-a indus nici o stare emotionala. In urma modificarii starii emotionale subiectii au citit un text despre o persoana, urmand ca apoi sa reactualizeze caracteristicile personajului prezentat in text. S-a evaluat numarul de trasaturi negative reactualizate. Un set de date (doar in scop didactic) este prezentat in tabelul de mai jos:

Mediile calculate pe cele doua grupuri sunt m1=4.2 si m2=4.7. Se pare ca subiectii carora li s-a indus o stare emotionala negativa au reactualizat mai multe trasaturi negative. Intrebarea este in ce masura putem considera ca aceasta diferenta poate fi atribuita interventiei sau reprezinta doar un rezultat al randomizarii aleatoare a subiectilor in cele doua grupe? Pentru alte detalii ale rationamentului inferential vezi suportul de curs An I al disciplinei Psihologie experimentala si metode de analiza a datelor.

Fiind vorba de un design de baza cu grupuri independente in baza de date vom defini doua variabile, variabila independenta stare emotionala indusa (cu doua modalitati - neutra, codata cu 1 si de tristete codata cu 2) si variabila dependenta (numarul de trasaturi negative reactualizate). Ca si exemplu subiectul 1 in prima coloana a Editorului de Date va avea 1 si in a doua coloana va avea 5; subiectul 16 va avea 2 in prima coloana (fiind din grupul experimental) si 6 in a doua coloana.

Pentru a efectua compararea mediilor vom urma linia de comenzi Analyze→Compare means→Independet Sample t Test. In campul Grouping Variable vom introduce variabila independenta si vom defini grupele prin Define Groups, Grupa 1 fiind 2 si Grupa 2 fiind 1. Codarea grupelor nu presupune intotdeauna utilizarea cifrelor 1 si 2, la fel de bine am fi putut coda grupele cu 1001 si 48. Ceea ce "intreaba" programul este, care dintre grupe sa fie grupa de referinta, acesta fiind introdus ulterior (vezi numaratorul formulei de calcul al coeficientului t). In cazul nostru grupa de referinta este 1, adica grupul a carei stare emotionala nu a fost modificata. Dupa definirea grupelor comparate in campul Test Variable vom introduce variabila dependenta si apasam pe butonul OK. Rezultatele relevante ale procesarii apar in tabelul de mai jos:

Primele calcule se refera la asumptia omogenitatii variantelor in populatie. Daca testul Levene este semnificativ atunci inseamna ca variantele populatiilor din care provin cele doua grupuri nu sunt omogene, si vom interpreta al doilea rand al tabelului. In cazul de fata testul Levene este nesemnificativ, valoarea calculata a lui p este mult mai mare decat 0.05 (p=0.81) ca urmare vom interpreta datele primului rand. Valoarea calculata a coeficientului t este 0.66, grad de libertate 18 (n1+n2-2 adica 10+10-2) si valoarea calculata a lui p pentru coeficientul t este 0.51, mult deasupra pragului de 0.05. In continuare in table mai apar: diferenta dintre mediile grupelor, eroarea standard a distributiei diferentelor de medii testata in baza ipotezei nule si limitele intervalului de incredere a medie distributiei diferentelor de medii aleatoare. Daca acest interval il include pe 0 atunci diferenta este nesemnificativa.

In consecinta, nu am reusit sa infirmam ipoteza nula suntem nevoiti sa suspendam decizia. Altfel formulat, diferenta pe care am obtinut-o in urma interventiei, valoric nu depaseste acele diferente pe care le-am fi putut obtine prin simpla selectie aleatoare a doua grupe si efectuarea diferentei intre mediile lor.

B. Calculul statistic inferential al datelor rezultate dintr-un design cu esantioane dependente

Intr-un studiu experimental ipotetic, un cercetator isi propune sa investigheze ipactul pe care il are prezenta unor distractori asupra gradului de intelegere a textului la virstnici. In acest scop selecteaza un grup de subiecti varstnici si prezinta acestora cate o proba de intelegere a textului. In prima situatie, cea de control, subiectii citesc un pasaj si ulterior raspund din memorie la intrebarile formulate. In situatia experimentala subiectii citesc un draft al unui text (altul decat cel din pre-test, dar de acelasi grad de dificultate) din care insa nu au fost sterse corecturile (exista idei, informatii care nu sunt relevante din punct de vedere al formei finale a textului). Intrebarile formulate si de aceasta data vizeaza textul, dar nu si pasajele taiate. Variabila masurata in ambele situatii este gradul de acuratete a raspunsurilor. Numarul de raspunsuri corecte inregistrate in celel doua situatii sunt prezentate in tabelul de mai jos.

In cazul unui design intra-grup baza de date va contine doua variabile, ambele reprezentand variabila masurata in cele doua contexte ale variabilei independente (situatia control si situatia experimentala). In baza de date fiecare subiect va avea doua valori, una masurata in situatia de control si una masurata in situatia experimentala. De exemplu, subiectul nr. 1 in situatia de control a inregistrat 6 raspunsuri corecte si in situatia de control tot 6.

Sirul de comenzi care permite calcularea coeficientului t este urmatorul: Analyze→Compare means→Paired Sample t Test. In campul Paired variables vom introduce perechea de valori ce urmeaza a fi comparata. Rezultatul afisat in fereastra outputurilor este cel prezentat mai jos.

Paired Samples Test

Mean in acest caz reprezinta media diferentelor, deoarece demersul inferential se bazeaza pe diferente de scoruri si media acestor diferente (vezi suportul de curs anul I). Pentru aceste diferente se calculeaza o abatere standard (Std. Deviation) si o eroare standard (Std. Error Mean), pe baza formulelor de calcul deja cunoscute. Cunoasterea valorii erorii standard si setarea unui grad de toleranta (prag alfa) permite calcularea unui interval de incredere a mediei diferentelor. Daca acest interval include valoarea zero atunci diferentele intre pre-test si post-test nu sunt semnificative. In cazul nostru intervalul nu include valoarea 0, valoarea calculata a testului t este -3,498 si valoarea lui p este de 0.007. p calculat este mai mic decat valoarea prag, de 0.05, ceea ce confirma inca odata semnificativitatea statistica a diferente intre cele doua situatii experimentale.